機械屋コミュの熱伝導で躓いてしまいました。どうか助けてください！

大変ご迷惑をおかけいたします。
熱伝導の初歩段階で躓いてしまいまして、どうにも先に進めない状態なので、どうか助けてください。

問題は、異なる２つの平板（スチール板と天然ゴムシート）が重ねられ、完全に付着した複合板における熱伝導に関するものです。スチール側表面に、一様に定熱100度の熱源を置いたとします。
この時、ゴムシート表面からの対流を考慮し、ゴム表面温度が90度に達するまでにどれだけ時間が掛かるかについて求めよ、という問題です。

スチールの熱伝導率をK１、ゴムの熱伝導率をK2、密度をRoe１、Roe２、比熱をｃ１、ｃ２、またそれぞれの板の厚さをx１、x２とします。空気の密度はRoe３、比熱をｃ３、対流係数をｈとします。初期温度はすべて23度です。

スチール側から温度はT0=100（熱源）、T1(スチールとゴムの境界)、T2(ゴム表面；ゴムシートと空気との境界)、T3=23(空気)とします。

そこで式を下記のように立ててみました、

Roe1*c1*x1*(dT1/dt) = (K1/x1)*(T0-T1)　…　(1)
Roe2*c2*x2*(dT2/dt) = h(T2 - T3) + (K2/x2)* (T1 - T2) … (2)

これらの式を置き換えますと

(D+(K1/(Roe1*c1*x1^2))*T1-(K1/(Roe1*c1*x^2))*T0=0　…　(3)
(D-((h*x2-K2)/(Roe2*c2*x2^2))*T2-(h/(Roe2*c2*x2))*T3+(K3/(Roe2*c2*x2^2))*T1=0 　…　(4)

Dは微分演算子です。
これを係数により整理しますと、

(D+A)*T1-A*T0=0　…　(5)
(D-C)*T2-E*T3+F*T1=0　…　(6)

ここで、A、C、E、Fは式(3)、(4)の係数を整理した定数です。式５と６について、T0とT3は定数で、T1とT2は変数です。
ここで、T2(ゴム表面温度)について解きますと、

(D-C)*(D+A)*T2-E*(D+A)*T3+F*A*T0=0
(D^2+(A-C)*D-A*C))*T2=A*E*T3-A*F*T0　…　(7)

この微分方程式を解くと、

T2=M*exp(m1*t)+N*exp(m2*t)+L　…　(8)

となります。ｍ１、ｍ２は下記のようになります。

m1=(1/2)*(-(A-C)+((A-C)^2+4*A*C))^(1/2))

m1=(1/2)*(-(A-C)-((A-C)^2+4*A*C))^(1/2))

ここで、M、N、Lは係数で初期条件を入力することにより求められます。
初期条件は、

ｔ＝０、T2＝２３
ｔ＝０、dT2/dt=0

まず最初の初期条件を代入すると、
T2=23=M+N+L

次に2つ目を代入すると
m1-m2=0

・・・
ここで躓いてしまいました。
誰か良い解法をお分かりの方、お力を貸してください！
よろしくお願いします！！