本部直営の地域基幹店のみ営業とかにすればいいのでは？

■「元日に休めなくていつ休めるのか」 コンビニ店主ら「正月休み」呼びかけ
(弁護士ドットコム - 12月11日 18:22)
https://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=149&from=diary&id=5898227

コンビニエンスという語源は「便利」なので「一斉」休業だとありがたみが薄れます。
深夜空いてなくてもいいのかもしれませんが、元旦はいきなりどこのお店も休みではそれはそれで困る人が出てくると思います。

本部直営の地域基幹店を決めて、そこは24時間365日営業必須だが、それ以外の店舗は選択制(元旦営業可)にすればうまくいくのではないかと思えます。