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コメント(222)
≫黒那まぐさん
高認は教科書レベルの出題が基本なので、このレベルの問題は出題されません。
≫a(b＋c)^2＋b(c＋a)^2＋c(a＋b)^2−4abc
方針：展開して、文字aに着目して式を整理し因数分解する。
a(b＋c)^2＋b(c＋a)^2＋c(a＋b)^2−4abc
＝ a（b^2＋2bc＋c^2)＋b(c^2＋2ca＋a^2)＋c(a^2＋2ab＋b^2)−4abc
＝ ab^2＋2abc＋ac^2＋bc^2＋2abc＋ba^2＋ca^2＋2abc＋cb^2−4abc
＝ ab^2＋bc^2＋ac^2＋ba^2＋ca^2＋cb^2＋2abc＋2abc＋2abc−4abc
＝ ab^2＋bc^2＋ac^2＋ba^2＋ca^2＋cb^2＋2abc
aについて整理すると
(b＋c)a^2＋a(b^2＋c^2＋2bc)＋cb(c＋b)
＝(b＋c)a^2＋a(b＋c)^2＋cb(c＋b)
＝（ｂ＋ｃ）｛a^2＋a(b＋c)＋cb}
＝(b＋c)(a＋c)(a＋b)
＝(a＋b)(b＋c)(c＋a)・・・（答）
高認は教科書レベルの出題が基本なので、このレベルの問題は出題されません。
≫a(b＋c)^2＋b(c＋a)^2＋c(a＋b)^2−4abc
方針：展開して、文字aに着目して式を整理し因数分解する。
a(b＋c)^2＋b(c＋a)^2＋c(a＋b)^2−4abc
＝ a（b^2＋2bc＋c^2)＋b(c^2＋2ca＋a^2)＋c(a^2＋2ab＋b^2)−4abc
＝ ab^2＋2abc＋ac^2＋bc^2＋2abc＋ba^2＋ca^2＋2abc＋cb^2−4abc
＝ ab^2＋bc^2＋ac^2＋ba^2＋ca^2＋cb^2＋2abc＋2abc＋2abc−4abc
＝ ab^2＋bc^2＋ac^2＋ba^2＋ca^2＋cb^2＋2abc
aについて整理すると
(b＋c)a^2＋a(b^2＋c^2＋2bc)＋cb(c＋b)
＝(b＋c)a^2＋a(b＋c)^2＋cb(c＋b)
＝（ｂ＋ｃ）｛a^2＋a(b＋c)＋cb}
＝(b＋c)(a＋c)(a＋b)
＝(a＋b)(b＋c)(c＋a)・・・（答）
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