大学数学（独学）コミュの記号の書き方

管理人のLogicalが考えた書き方なので、一般には通用しないと思いますが、この大学数学（独学）のトピックには、この書き方に統一したいと思います。

分数: a/b
長い式の場合は()を入れる: (a + b)/(c + d)

a の絶対値: |a|

y = f(x) の逆関数: y = f^(-1)(x)
1/f(x) = (f(x))^(-1) と区別する

三角関数の逆関数
arcsin(x), arccos(x), arctan(x)

数列: {a(n)} × ⇒ 数列: {a[n]} ○
※添え字の書き方を修正をしました。

x の n乗: x^n
x の -n乗: x^(-n)

数列の和
Σ [k=1 n] a[n]

確率の表示
nPr, nCr (P, C は必ず大文字）
階乗: n!

n 次元空間: R^n

ベクトル: (→a)
ベクトルの成分表示: (→a) = (a1, a2, a3) (空間の場合)

自然対数 e: exp と表示する
e^(-x): exp(-x)

極限について
lim [x → a] f(x) = f(a)

微分について
f'(x), df(x)/dx
f''(x), d^(2)f(x)/dx^(2)
f^(n)(x), d^(n)f(x)/dx^(n)

積分について
＜不定積分＞
∫f(x)dx = F(x) + C (積分定数 C は省略可）
＜定積分＞
∫[a b] f(x)dx = [F(b) - F(a)]

修正する部分、追加する部分などがあれば、教えてください。