教員採用試験ver神奈川県・横浜コミュの教採2005年実施　神奈川県・横浜市・川崎市一般教養数学

出題形式　教職教養含めて60分(少なッ)、5択
教職教養22問、一般教養26問中数学4問、数学4問は恒例。
問題は中学生の範囲で問題も易しいけれど、文章も長くとにかく時間が少ない。(平均1問90秒)ただ、理科が全部で4問なので数学ができると美味しい。しっかり問題を読んで計算ミスをしないで下さいね。

出題内容
1.計算４問2.確率3.立体図形、三平方の定理(もちろん三角比で簡単にとけるけど)4.恒例、三角形の合同の証明　


【2005年実施　19】計算、一次方程式、平方根の計算、一次関数
次の(ア)〜(エ)を読んで、正しいものの組み合わせを、次の?〜?の中から一つ選びなさい
(ア)　(2/3)(6x-9)-(1/5)(15x+5)を計算するとx-7である。
(イ)　方程式7x+5=3x+7の解はx=2である。
(ウ)　2つの式root12-root3、root6÷2root3をそれぞれ計算した結果は、同じである。
(エ)　下の一次関数のグラフの式はy=-4x+2
(注:図があったのですが、ここに表現します。x,y軸があり、直線が描かれています。x軸とは(-4.0)とy軸とは(0.2)で交わっています)

?　(ア)と(イ)
?　(ア)と(ウ)
?　(ア)と(エ)
?　(イ)と(ウ)
?　(イ)と(エ)

【2005年実施　20】確率
下の図のように，1辺の長さが1cmの正五角形ABCDEがあり，点Ｐは点Ａを出発して正五角形の周上を左回りに移動する点である。
　大小2つのさいころを投げ，出た目の数の和をnと
したとき，点Ｐは点Ａから周上を cm移動するものとする
（例）大きいさいころの目が2で，小さいさいころ
の目が4であったときには ＝2＋4＝6になり，
点Ｐは6cm移動して点Ｂの上で止まる。
　いま，大小2つのさいころをそれぞれ1回ずつ投げたとき，
点Ｐが点Ｃの上で止まる確率を，次の?〜?の中から一つ選びなさい
(注:図がありますが、説明します。1辺が正5角形の頂角A反時計回りにABCDEと記号がふられています。頂角Aに動点Pがあり、反時計回りに動くを表す矢印が書かれています)

?1/5 ?1/6 ?2/9 ?1/12 ?5/18

【2005年実施　21】立体の体積
下の図のような立方体の3つの頂点Ｂ，Ｇ，Ｄを結んでできる△BGDの面積として正しいものを，次の?〜?の中から一つ選びなさい。
(注:図は下にあります)
?2root2 ?4root2 ?8root2 ?4root3 ?8root3

【2005年実施　22】図形の合同、証明
下の図の平行四辺形ABCDの対角線BD上にBE＝DFとなるように2点E，Fをとると，四角形AECFは平行四辺形となる。
これを次のように証明した。
（　ア　）〜（　ウ　）にあてはまる語句や条件の組合せとして正しいものを，次の?〜?の中から一つ選びなさい。

［証明］
△ABEと△CDFで，
仮定より，BE ＝ DF
四角形 ABCD は平行四辺形なので，AB ＝ CD
AB CD なので，平行線の（　ア　）は等しく，∠ABE ＝∠CDF
これらにより，（　イ　）がそれぞれ等しいので，△ABE ≡△CDF
よって，対応する辺の長さは等しくなり，AE ＝ CF …(1）
△ADFと△CBEで，
同様にして，AF ＝ CE …（2）
（1），（2）より，（　ウ　）ことが成り立ち，四角形AECFは平行四辺形である。

?（ア）同位角（イ）2辺とその間の角（ウ）2組の対辺がそれぞれ等しい
?（ア）錯角（イ）1辺とその両端の角（ウ）1組の対辺が平行で長さが等しい
?(ア）対角（イ）3辺（ウ）2つの対角線がそれぞれ中点で交わる
?（ア）錯角(イ）2辺とその間の角（ウ）2組の対辺がそれぞれ等しい
?（ア）同位角（イ）1辺とその両端の角（ウ）2組の対角がそれぞれ等しい。

(注:図は下に掲載しています)

〜〜〜以上〜〜〜