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高校数学の裏技コミュの三角比の値の比

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三角比の値の比

mixiユーザー 2009年01月12日 01:18

△ABCにおいて、
sinA:sinB:sinC=a:b:c

cosA:cosB:cosC=a(b^2+c^2-a^2):b(c^2+a^2-b^2):c(a^2+b^2-c^2)

tanA:tanB:tanC=1/(b^2+c^2-a^2):1/(c^2+a^2-b^2):1/(a^2+b^2-c^2)

コメント(4)

[1] mixiユーザー 01月12日 12:48

ふと思ったのですが，負の値や0が比の式に登場することは，何の断りがなくても大丈夫なことなんでしょうか？
それとも，こういう式が書いてあるのを見掛けただけで，全ての角は鋭角である(負の値，0は登場しない)と解釈していいのでしょうか？

[2] mixiユーザー 01月12日 18:57

恐らく何の断りもなく、負の比や０は登場させてもいいと思います。

と言うより、出題者がそういうことを避けるように問題作成するかと思われます。。。

あっ、でも、負の比は結構登場してきますね。０は今のところ見たことがないけど…

[3] mixiユーザー 01月12日 23:11

とんちんかんな発言かもしれませんが。
△ABCとあるので、問題の条件としては、角度は180度未満の鈍角ありですが、0はないとします。

[4] mixiユーザー 01月12日 23:38

cos90°は0になります。

しかし出題傾向としては直角三角形を扱うことはまずないかも…

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