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高校数学の裏技コミュのad-bc

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ad-bc

mixiユーザー 2007年10月17日 15:43

ad-bc

私は現役の受験生なのですが、数学の勉強をしている時よくこれを目にします。

行列のｹｰﾘｰ・ﾊﾐﾙﾄﾝの定理や逆行列の時なんかが代表的なものではありますが、ほかにもベクトルでは

A=(a,b),B=(c,d)とするとき
ad-bc=0　のときA//B

また、関数
ax+by+p=0 ―(1)
cx+dy+q=0 ―(2)
ad-bc=0のとき(1)(2)は平行

また、O=(x,y),A=(a,b),B=(c,d)の3点からなる三角形の面積は
1/2*|(a-x)(d-y)-(b-x)(c-y)|
O=(0,0)の時
1/2*|ad-bc|　　　　　　

コメント(8)

[1] mixiユーザー 10月17日 15:50

そこに気がつくのすばらしいセンスですね。
その能力は必ず、役に立ちますよ。

[4] mixiユーザー 10月18日 19:28

a,b,c,dを正整数として
ad-bc=1であるとき

aとbは互いに素
cとdは互いに素
a+cとb+dは互いに素

さらにp=a+c,q=b+dとすれば
aq-cp=1,pd-qb=1

ファレー数列というやつです。

[8] mixiユーザー 10月29日 20:38

外積にでますね

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