計算してみました

六面体。
キューブの状態って何通りあるのか計算してみました。

コーナーの位置：8! = 8*7*6*5*4*3*2*1
コーナーの向き：3^8 = 3*3*3*3*3*3*3*3
エッジの位置：12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
エッジの向き：2^12 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

コーナーとエッジの位置関係における禁止法則で /2
コーナーの向きにおける禁止法則で /3
エッジの向きにおける禁止法則で /2

これらをすべて掛け合わせると・・・

8! * 3^8 * 12! * 2^12 / 2 / 3 / 2
= 2^27 * 3^14 * 5^3 * 7^2 * 11
= 43252003274489856000

43,252,003,274,489,856,000 通り
4325京 2003兆 2744億 8985万 6000 通り
どっちの表記で書いても多すぎてよくわからんｗ

これがルービックキューブ群の位数ってことになるのか？