エスカレーターと escalate という単語、どっちが先？

エスカレーターの歴史
https://reki.hatenablog.com/entry/230327-Escaloator-History

> ジーベーガーはすぐにエレベーター製造大手のオーチス社と契約を結び、このアイデアの製造に乗り出しました。
> ジーベーガーは、「エレベーター（Elavotor）」とラテン語で階段を指す「スカラ（Scala）」とを混ぜた「Escalator」という造語を作り商標登録しました。
> 蛇足ですが、英語の動詞「escalate（次第に増大する、発展する）」は「Escalator」から逆成された新単語です。