計算

小学1年生の掛け算の計算方法が斬新だと話題に
http://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=128&from=diary&id=4685554　

　１７６＝
　１６４＝

　まず、知らない記号の意味を理解することは、どんな天才にも不可能なこと。
　や。まぁ、本当の天才なら、何とかするのかもしれないが、まぁ無理。
　だから、最初に掛け算の概念は説明したと思う。
　「１７６」というのは「１７」を「６」回　足すという意味だよ。
　すると、パズル的に、１７＋１７+１７＋１７＋１７＋１７だから、（１７＋１７）＋（１７＋１７）+（１７＋１７）な訳で、３４＋３４＋３４とするのも分かる。

　そののちの、１６４は、１７４の応用で対応したくなる気持ちも分からないでもない。
　足し算の理を正しく認識していれば思いつくか。
　１７＋１７＋１７＋１７の答えは分かっているわけで。
　１６＋１６＋１６＋１６なら、足した数だけ１を引けばよい。
　だから４を引いたというよりは、１を４回足した数を引いたと解釈すべきだとは思う。
　掛け算を知らない前提の子供が、掛け算で引くべき数を求めるのは矛盾するから。

　掛け算九九ってのは、ものすごく原始的で稚拙な計算方法であると思う。
　あれに理屈はないじゃない。
　反射的に言えるまで、何も考えずに丸暗記。
　理屈は理屈で教えはするけれど、九九そのものの暗唱はただの丸暗記。
　こんな稚拙な計算はないと思う。
　この計算は、稚拙なチートを使わず実力で説いた本当の計算だといえる気がする。

　わたしが小学校２年生の担任の先生は新任の先生だった。
　同じ数を沢山足すのは大変でしょ？と問いかける。
　塾で掛け算のことを教わっている児童は、先生が何を言わんとしているかわかるのでうなずくわけだが、塾に行っていない純粋な児童たちは意味が分からない。
　６＋６＋６＋６＋６＋６＋６＋６とか、計算するの大変でしょ？
　と言われても、計算しなくちゃ答えが出ないんだから、計算するしかないじゃん・・・と思うわけだ。
　頭に？を浮かべて理解しない児童に、先生は怒鳴る。
　じゃあ、6+6+6+6+6+6+・・・と、１００回出てきたら、６を１００回足すのか！と。
　足し算しか知らないから、児童たちは平然と答えるわけだ。
　「足します」と。
　九九を知らない児童は、当然のように足し算を計算するわけだ。
　６を１００回足せと言われれば、コツコツ１００回足すさ。
　そこへ、６を２回足したものを５０回足せば同じじゃね？
　6を２回足したものを二つくっつけたものを５０の半分個集めれば同じじゃね？
　とか発想する子供も出てくるぐらいで。

　掛け算を知らない児童が、掛け算の考え方を教わったうえで、足し算で解くのは、無い話じゃないとは思う。
　まぁそれにしても、発想の豊かな子ではあると思うけれど。

　ただ、本当にこのやり取りがあったのかなというと、どうなんでしょうね。
　出題者の意図としては、だんだん難しくしていくと思うんだ。
　この二問を出題するなら、普通なら逆の順番に出題すると思う。

　１６４＝
　１７６＝

　それでも応用で、簡単な計算方法で導けるとは思うけれど、インパクトは薄いかもしれない。
　前の出題の過程を活かして、次の問題を引き算で解いたというパズルを活かすための、仮想問答な気がしなくもない。
　掛け算は稚拙な足し算というのが、文系男子のわたしの主張。