６÷２（１＋２）＝？

ここ数年、モヤモヤしていた問題。
一応、１で良さそうな簡単な証明思いついた。
ほぼ中学校レベルで、連立方程式の代入法で証明できると思う。


前提として
a÷bc＝a÷（bc)
には同意いただけるかと思います。
この数字だけの式を
例えば、次の連立方程式を解くとします。

ｙ＝ａ÷ｂX
X＝１＋２

これを展開したら
ｙ＝ａ÷ｂ(１＋２)

ここで、前提条件の
a÷bc＝a÷（bc)を考えれば
ｙ＝ａ÷｛ｂ(１＋２)｝
ですよね？
よって、ここで
ａ＝６
ｂ＝２を戻せば
ｙ＝１が成り立つと思います。

数字だけで書かれた式だと混乱しますが
最後にa、bを代入した答えと
最初に数値がある場合で答えが違う事は無いハズなので
この数式の答えは１になると思います。

日本の数学を学んでいれば、この説明には文句無いんじゃない？
四則演算至上主義の方も、勝手に（　）増やすなって言うのにも納得してもらえないかな〜


あと、この辺の事に書かれているレポートはあったよ。
最新版や、２００６年以降に、日本での教育方針とかが変わったら、それはそれで尊重しますが、覚羅世代はこういう風に習った記憶はある。

『乗除混合演算式についての理解と指導に関する研究 :A÷B×CとA÷BCのタイプの式に焦点を当てて』
http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf

このレポートを読むと、なんとなく学校で普通の数学を学んでいた者が、
この問題を１と答える理由がわかります。
あと、四則演算至上主義が、教科書に書いてなかったと言う理由もわかります。
ただ、このレポートでは、
『 実は,かけ算記号の省略については,中1の「文字と式」で扱うが,
「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」¨・★
ことについて,きちんと指導している教科書は一社もない。もちろん,中2の「式と計算」でも同様である。
（51ページ）』
って事で、ほとんどの教科書には書かれていないが、省略された部分は優先してやるのが日本の教育では正しいと肯定していますね。
もしくは、これが小学校の問題と言うのならば『数と数の乗法では、×の記号を省略できません』で、問題の不備がある問題ですよね。

基本的には、数だけの乗算は×を省略しないで、計算順序を間違わせない方が良いかと思いますが
無理にやるなら、やっぱり答えは１になるので良いと思います。
上記の証明でも書いていますが、代入法で最初と最後で代入した時に答えが変わる数式って無いですよね？

以上、日本で中学レベルの数学をやったなら『１』
海外とか、グローバルスタンダートなルールは知らん。できたら知りたいですけどね。