量子論の本質

量子論の本質は、

エルミート性とヒルベルト内積空間を使った、自然を整数表現（プラス１、マイナス１）したもの。

整数の内積なので、ベクトル線形表現が可能である。

それだけのはなしだ。　これを直接証明したのが、かのフォンノイマンである。

（シュレディンガーも、ハイゼンベルクに刺激されて、連続な式を行列に置き換える

過程で発見した）。


量子論は、整数表現なので、整数を使った行列と固有値固有ベクトルを使ったヒルベルト空間


で表現できる。　よって、量子論は行列で表現できる。これを、猛然と実現したハイゼンベルクも

すごいが、

波と粒子を結び付けたアインシュタイン＝ドブロイと、不確定性原理で確率と波を

むすびつけたハイゼンベルク、そして、それを数学的にベクトル演算子にした

ディラックはすさまじい。

これによって、古典的波動方程式を応用し、ボーアの量子モデルを数式化した

たシュレディンガー方程式のベクトル表現が可能になり、量子化が保証された。