「友愛数」とその他数論いろいろ

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詳細 2022年6月12日 02:26更新: 　友愛数の研究をしている数学者です。

　「友愛数」に関係したことを話し合うコミュです。
　気軽に参加してください。

　友愛数とは「お互いに相手の約数を足したものに等しい二数」のことです。
　例えば１２で試してみます。
　　　　１２の約数＝１，２，３，４，６，１２　　　　
　　　　全てを足すと１６＝１＋２＋３＋４＋６　　　　＊その数自体は足しません
　　　　　　１６の約数＝１，２，４，８，１６
　　　　全てを足すと１５＝１＋２＋４＋８
　　　　この和が１２になっていれば友愛数ですが、なかなか巧くいく例はありません。
　一番小さい解は｛２２０，２８４｝。
　このペアの数は旧約聖書の記述のあちこちに現れます。
　例えば「ヤコブがエサウに贈った羊の数が２２０頭」などです。
　この数は「友情」を表現しているわけですから、すでにこの時代に「友愛数」の名前とその定義式が知られていたのでしょう。
　聖書のさまざまな物語の時代、あるいはそれらが記録された時代は何千年前のことなのでしょうか？＞詳しい方おおしえください
　聖書の物語の記録者・作者が「友愛数」という数学の問題・概念を思いつくことはないでしょうから、学問の背景として、これらの物語の時代以前にすでにギリシャ時代の数学と同じ程度の数論の知識があったと仮定しなければならないでしょう。
　その知識の属していた文明は何なのでしょうか？＞エジプト、シュメールよりもっと前？

　とういわけで、数ある未解決問題のなかで最古の由緒正しい問題が「友愛数」なのです。
　　　　
　　　　http://amicable.homepage.dk/tables.htm

　　　　http://mathworld.wolfram.com/AmicablePair.html

　　　　http://mathworld.wolfram.com/UnitaryAmicablePair.html

　　　　http://mathworld.wolfram.com/AmicableQuadruple.html

　　　　http://mathworld.wolfram.com/RationalAmicablePair.html