犬の床屋さん、トリマーさんコミュの脂性用のシャンプーについて

先日、新しい職場で掛け持ちをはじめました。
そこに来たワンコのことで質問です。

柴犬のオスなんですが、全身がすごく油っぽいんです。特に背中。

私は動物病院でも勤務経験がありますが、脂漏などの子はたくさん見てきましたが、ちょっと違います。

脂・分泌物が黄色く、または黒くついている、脱毛している、常にかゆがる、脂漏の臭い。
などの症状はありません。
毛をかき分け皮膚を見ても、赤かったり、黄色かったりすることもなく、普通に白っぽく、フケもそれほどみあたりませんでした。（フケが多量のときもあったようですが）
病変ぽい感じはなく、毛も柴っぽく密に生えてます。

ただ、ものすごく脂っぽく、ベタベタなんです。
脂というよりは、油っぽい感じ＾＾；
全身ベタベタなんですが、特に背中、首から尾の付け根にかけては
「サラダ油を塗ったのか！？」ってくらいです。テカテカです。
でもそれほど臭くない。。多少です。

シャンプーを３～４回してもなかなか落ちません。
年齢も若くはないので長いシャンプーは疲れてしまいます。

このお店は古いのですが、薬浴はノルバしか扱っていないので、。
病院で買ってきてもらうのが一番なのですが、あの脂っこさはなんなんでしょう？？

獣医の処方がいらないシャンプーで、いいものあったら教えてください。
オーナーもわかれば仕入れてくれそうです。
（オーナーはトリマーではないので＾＾；）

まだあまり調べてませんが、猫のスタッドテイル用などでも大丈夫でしょうか？
なにしろ全身なので･･･

良いシャンプーを知っていたら教えてください。
よろしくお願いします。