転職・就職知らないと損する裏話コミュの大学再入学の場合の履歴書の書き方。

大学再入学の場合の履歴書の書き方について教えて下さい。
別のところでも質問をしたのですが回答が得られなかったので、こちらでも質問をさせてください。

私は高校卒業時に大学受験に失敗しましたが、滑り止めで合格していた私立○○大学に期日までに止め金として入学金と前期授業料を支払ってしまったため、数ヶ月(2～3ヶ月だったと思います)だけ在学していました。しかし、私立の理系は大変学費が高く、両親が国立大学に行くことを望んだため、それと同時平行で予備校に通っており、私立○○大学では一単位も単位を取得していません。
入学式には出席しました。

翌年、国立○○大学に合格し、4年間で卒業しました。

私自身、国立○○大学での印象が強すぎたのと、私立○○大学に通っていたというよりは予備校に通っていたので、私立○○大学に在学していたという実感(印象？)がほとんどなく、正直忘れかけていたので、新卒時の就職活動の履歴書には、私立○○大学のことは一切書かずに空白にしていましたが、面接でも何も突っ込まれなかったので、浪人だと解釈されたと思います。(理系なので、1年くらいの浪人や留年はあまりとやかく言われないのかもしれません。)

そして社会に出てからの転職時も、職歴のことを聞かれることはあっても、浪人時の空白の一年については全く聞かれたことがありません。

しかし、最近ふと、そういえば私、違う大学にも在籍していたことがあったっけ…。
と思い出したのですが、私立○○大学については書くべきなのでしょうか？