「友愛数」とその他数論いろいろコミュのローレンツ変換

　　ローレンツ変換　：

　　異なる慣性系の間の座標変換は、最も容易なものになるに違いない、という仮定
のもとに、ローレンツ変換を導きます
　　最も容易な変換は、「回転」の他にはありえない　　何と言っても、大きさが変わらない「合同変換」だから　　他に、「平行移動」は合同変換だけれど、これも回転軸が無限遠点にある回転と思うことが可能

　　なので、異なる慣性系の間の座標変換は、「回転」、に決定
　　ｘ、ｙ　が、時間・空間座標とします

　　　　　ｘ’　＝　ｃｏｓθ　　−ｓｉｎθ　ｘ
　　　　　ｙ’　　　ｓｉｎθ　　　ｃｏｓθ　ｙ

　　ｘ’、ｙ’はベクトル、右辺は、行列が、ｘ、ｙのベクトルに掛かっている
　　（　）が書けないので、想像してください
　　ｃｏｓθ　を、行列の外から掛けて、しかも　ｔａｎθ　で表現します

　　　　　ｃｏｓθ＾２　＋　ｓｉｎθ＾２　＝　１
　　　　　１　　　＋　ｔａｎθ＾２　＝　１／ｃｏｓθ＾２
　　　　　ｃｏｓθ　＝　１／√（１＋ｔａｎθ＾２）

　　ここで、秒を単位とし、虚数値をとる時間軸ｔからｘへの変換式を次のように定めます

　　　　　ｘ　＝　ｉＣｔ　　　　　ｘ’　＝　ｉＣｔ’　　　　　　但し、Cは、２９９７９２４５８　ｍ／ｓ　と、定義されている　　これは、秒をｍに換算する数値

　　　　　ｔａｎθ　＝　　ｙ／ｘ　　＝　　ｙ／ｉＣｔ　　＝　１／ｉＣ＊ｖ
　　　　　ｃｏｓθ　＝　１／√（１ーｖ＾２／Ｃ＾２）　　これを、βとします

　　　　　ｉＣｔ’　＝　β　＊　１　　−１／ｉＣ＊ｖ　　　ｉＣｔ
　　　　　ｙ’　　　　　　　　　１／ｉＣ＊ｖ　　　１　　　ｙ

　　　　　ｔ’　　　＝　β　＊　１　　　−ｖ／Ｃ＾２　　　ｔ
　　　　　ｙ’　　　　　　　　　ｖ　　　　　　　　１　　　ｙ

　　　　　右辺は、β×行列×（ｔ、ｙ）ベクトル　　行列には、（　）があります

　　この変換式は、ローレンツ変換そのものです

　　Ｌｉｍ＿｛Ｃ　→　∞｝　は、ガリレオ変換になります

　　　　　ｔ’　　　＝　　　　　１　　　　　　　　０　　　ｔ
　　　　　ｙ’　　　　　　　　　ｖ　　　　　　　　１　　　ｙ

　　なお、ｔ、ｙの値が実数になるためには、βの√の中が正の値にならないといけないので、　　ｖ＜Ｃ　　　となります　　任意の慣性系の移動する速さｖについて成り立つので、当然、光の速さＬについても、　　Ｌ＜Ｃ　　　となります
　　Ｌ＝Ｃ　と言っている相対論は、間違い　　　Ｌ＝Ｃ　　を導くＭａｘｗｅｌｌの方程式も、間違い　　光の速さＬは、観測によって決定されるべきです
　　いつか、高精度でＬが測られることがあれば、ニュートリノの場合と同じように、Ｃ未満の値が得られるでしょう

　　マイケルソン・モーリーの干渉計の観測によって、慣性系の間の座標変換はガリレオ変換であって、しかも、光の媒体・エーテルが存在するという仮定は否定されました
　　なぜなら、もしそれが正しいなら当然観測されるはずの２経路の時間差が観測されませんでした　　この結果は、慣性系の間の座標変換はローレンツ変換であり、Ｌ＝Ｃ、ならば、エーテルの存在を仮定しなくても、よく説明することができます
　　しかし、Ｌ＝Ｃ、という仮定は誤りなので、実際は、Ｌ＜Ｃ，かつエーテルが存在するという仮定で巧く説明可能なことを示します

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿　　　　　鏡
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／＼　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　Ｌｔ　／　　　　＼　　　ｋ
　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　＼　↓
　　　　　　　　　　　　　　　　――　　　　　　　　――　　干渉器
　　　　　　　　　　　　　　　　　←　ｖｔ→

　　　　　　　　　　　　　　　　　←　ｋ　→
　　　　　　　　　　　　　　　　｜　−−−　Ｌｔ’　−−−　｜　鏡
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　−−　Ｌｔ’’　−−　｜

　　ｔ　＝　ｋ／Ｌ＊１／√（１−ｖ＾２／Ｌ＾２）
　　ｔ’＝　ｋ／（Ｌ−ｖ）＊１／β
　　ｔ’’＝ｋ／（Ｌ＋ｖ）＊１／β
　　ｔ’＋ｔ’’＝　２＊ｋ／Ｌ＊１／（１−ｖ＾２／Ｌ＾２）＊１／β
　　２＊ｔ／（ｔ’＋ｔ’’）　＝　√（１−ｖ＾２／Ｌ＾２／√（１−ｖ＾２／Ｃ＾２）

　　この式は、エーテルの風向に沿ってｋの距離にある鏡まで光が往復する時間と、エーテルの風向と９０度の方向にｋだけ離れた位置にある鏡まで往復する時間との比を表しています
　　Ｌ＝C　とすると、この比は１になり、このことは、マイケルソン・モーリーの干渉計実験の追試で誤差の範囲内で確かめられています　　Ｌ＜Ｃ　なのですが、その差はかなり小さい、ということなのでしょう

　　Ｌｉｍ＿｛Ｃ　→　∞｝　の場合は、ガリレオ変換の仮定のもとの時間の比の式になり、それは、実験で否定されました

　　　今までに、高精度の実験が行われていますが、Ｌが決定可能なほどの時間差は観測されていません

　　時空　：

　　時空の座標値が虚数になりうるのなら、当然、それらは本来複素数値をとるはずです
　　ようするに、時空はＣ＿４で表現されるべきものです　　しかし、人間には空間の実軸と時間の虚軸の数値しか観測できない　　これは、とても不思議　　空間の虚軸と時間の実軸は、一体どこに存在しているのでしょう
　　ローレンツ変換は、虚の角度への回転ですが、実の角度への回転を行えば、９０度回転したところで時間軸は空間の虚軸と重なり、さらに９０度回転すると、時間軸は過去向きになります
　　もし、マイクロ波やレーザーの光子に虚の運動量を持たせることが可能なら、その反作用で虚の運動量が得られ、それは実の角度への回転になり、時間をさかのぼることが可能になります
　　よーするに、タイムマシーンも可能かも、ということ