「友愛数」とその他数論いろいろコミュの素数は、不規則じゃない

　「素数は、ランダムじゃなかった」のつづき

　もう少し易しく解説します

　素数の不思議さっていろいろあると思うのですが、例えば、規則性はないかと色々性質を探ろうと試してみても、結果は、ランダムになり、素数って不規則に振る舞うのかなー、と思えてしまいます

　実験　：　Ｍｏｄ　４　を計算してみる　‥‥　素数÷４　の余り
　２，３，１，３，３，１，１，３，３，１，３，１，１，３、・・・・
　ふーむ、ほぼ、ランダム

　実験　：　Ｍｏｄ　３
　２，０，２，１，２，１，２，１，２，２，１，１，２，１、・・・・

　乱数としてもいいぐらい不規則　　どちらも、１と３、１と２、が同じ数だけ現れる

　スーガク者は、こういう実験は、とっくの昔に試してみている

　コウ博士の工夫した実験は、Ｍｏｄ　４の数列の隣同士を足す　‥‥　普通に考えると、ランダムとランダムを足せばランダムになりそう
　もうひとつ試してみた実験は、Ｍｏｄ　４の数列の隣同士を、Ｍｏｄ　３の値が２なら後の項、値が１なら前の項、と和の方向を指定する‥‥　隣をどちらにするかをランダムに決めている、結果は、ランダムになるほかなさそう

　実際に計算してみると
　１，０，０，２，０，２，０，２，０，０，０，２，０
　０になる確率のほうが高い　　１０＾８０ぐらいまで計算しても、０，２の数が同じにならない

　もうひとつのほう
　１、－、０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０
　小さな数の項は、ほぼ、０　　１０＾５ぐらいまでの比、０の数：２の数＝７：３

　なんか、両方とも、不規則じゃない

　はじめの方のは、「Ｏｎ　Ｌｉｎｅ　数列百科」に、掲載されています

　http://oeis.org/A103271

　もう一つの方、Ｓｅｑｆａｎ　ＭＬ　に投稿したら、Ｏｌｉｖｉｅｒ君からクレームが来た

　http://list.seqfan.eu/pipermail/seqfan/2017-June/017683.html

　コウ博士の意見は、次のとおり
　Ｍ：　もし素数が、ランダム、と仮定すると
　Ｓ４：　素数　Ｍｏｄ　４　という数列もランダム
　Ｓ３：　素数　Ｍｏｄ　３　という数列もランダム
　ゆえに、素数や、Ｓ４や、Ｓ３、など　ランダムな数列の組み合わせの数列もンダムになるのじゃないか　　しかし、事実は、０と２の数が同じにならない
　ゆえに、Ｍという仮定が間違い

　Ｏｌｉｖｉｅｒの意見は、次のとおり
　ｏ　ランダムな数列といっても、かならずしも、要素の確率は、同じとは限らない
　ｏ　もともと、素数って、ランダムじゃない

　おかしいとおもう　　　ランダムな数列って、賭け事に使えるからランダムというわけ
　０と２の確率が、同じじゃなかったら、不平等、賭けにならん

　言い返す前に、みなさんの意見聞きたい　　　　どう思いますか？
　　　　