Road to 公務員コミュの数的の問題教えてくださいm(_ _)m

この問題なのですが、『比重０.９、１．０、１．２の溶液ＡＢＣを混ぜて１０ｍｌの混合溶液を作り、重さを量ったところ１０.１ｇであり、ＢとＣの溶液の量を逆に加えてしまったことに気付いたそこで、溶液ＡＢＣをそれぞれ追加し、２０ｍｌの正しい割合の混合溶液を作り重さを量ったところ１９．８ｇであった、この時追加した溶液Ｂの量は何ｍｌか、但し混合溶液の体積はそれぞれの溶液の体積の和になるものとする』答えは４．０ｍｌです。長くなりましたが解き方をどなたか教えてください。

コメント(2)

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[1] mixiユーザー 12月26日 09:20

正しい割合の混合溶液10mlを作るのに用いる各溶液の体積(ml)をそれぞれa,b,cとする。

20mlの正しい割合の混合溶液の重さが19.8gなので、
2(0.9a+b+1.2c)=19.8 すなわち
0.9a+b+1.2c=9.9　

解説：比重＝質量／体積なので、比重×体積(ml)＝質量(g) となる。

最初に作った混合溶液はbとcを入れ替えて10.1gなので、
0.9a+c+1.2b=10.1

また、仮定より次の式が当然成立する。
a+b+c=10

以上の３本の方程式を解くと、
a=5 , b=3 , c=2

したがって、20mlの正しい割合の混合溶液中にＢは6ml含まれている。
また、最初に作ったときはＣと溶液の量を取り違えたため、
最初に作った10mlの混合溶液に含まれていたＢの量は2ml。

よって、追加したＢの量は、
6-2=4
となり、4mlが解答となる。

[2] mixiユーザー 12月26日 21:54

ありがとうございますコメント参考に解き直してみます。

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