魔方陣についてコミュの立体＆多次元魔方陣についての　訂正＆拡張

訂正です。

http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2750487

ここででてきた行列

| 3 1 -2 |
| 1 -2 3 |
| -2 3 1 |

の行列式が19になることから、P=19の場合には、破綻するとの指摘を
中村様から受けました。

実際

| 3 1 -2 | |4|
| 1 -2 3 | |6| =
| -2 3 1 | |9|

|0|
|19|
|19|

となるわけです。

中村様からは、このような行列があるとの指摘をうけました。

| 1 2 3 |
| 1 3 2 |
| 2 3 -1 |

これなら、行列式は -8 で　P>=7での素数に使えるとのことでした。

http://homepage2.nifty.com/googol/magcube/jp/algor_pan2.htm

また、４次元以上の全汎斜魔方陣については、
http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia/p/Perfect_PrimeHypercube.html
このあたりに、詳しく載っているようです。　

　（・・・・まだ、内容を把握できていないのですが...）

ここで例えば４次元で、一片のサイズPが１７以上でなくて１９以上の
素数の場合には　行列として

| 1 2 4 8 |
| 2 4 8 1 |
| 4 8 1 2 |
| 8 1 2 4 |

だけでなく

| 1 2 4 9 |
| 2 4 9 1 |
| 4 9 1 2 |
| 9 1 2 4 |

でも　1+2+4+9 < P　が成立して、４次元の魔方陣（全汎斜）が作れそうです。