基本的にメロディーが聴こえて来ないとインプロバイズ出来ないと思うので、スタンダードの曲を幾つかのキー出来れば12キーで何曲も学ぶことが最短コースと言うか、それしか方法は無いのではないでしょうか。
パーカーのスタイルは主にディミニッシュ、半音階、ホールトーンとブルースイディオムが聴こえてきますね。
Barry Harrisがビバップについていい本を出しています。実際に彼のレッスンとりました。本当に必要なものは単純で上に書いたものだけが必要なエレメントです。多くの理論は学校や書籍の営利目的でしょう。
ニュージャズにしてもダイヤトニックやペンタトニックをいろんな解釈で弾いているとか、リズムやスタイルを変えている他はトラディショナルジャズと変わらないと思います。