"to put money in the kitty (box)" のように使ったりすると思うんですが、"kitty" はこの場合貯金箱の意味で使われています。
辞書を引くと "a sum of money made up of contributions by people involved in a common activity" (OED)とあるので、お金その物を表して "to collect the kitty for this month" のようにも使うのでしょうか?
二つ目の検索結果:kit⋅ty2 [kit-ee] Show IPA
–noun, plural -ties.
1. a pool or reserve of money, often collected from a number of persons or sources and designated for a particular purpose specified by the contributors.