基本的にはそれでOKなのですが、「Where is the boarding gate for 〜?」と言っても役に立たないかもしれません。「〜行きのゲートは...」で通じてしまう(小さな)空港ならOKかもしれませんが、複数の航空会社が就航している空港だったら「Which airline?」と聞かれると思います。
I'm going to miss the connecting flight.
(乗り継ぎ便に遅れそうです)
I missed the connecting flight due to the delay of flight ○○○.
(○○○便が遅れて乗り継ぎに間に合いませんでした)
Please arrrange an another flight for me.
(他の便を手配してください)
Please arrrange an another flight for me.
(他の便を手配してください)