行列の出来ない住宅ローン相談所コミュのフラット35で仮審査再挑戦するべきですか？

こんばんは。

現在申し込みをしている物件の住宅ローンでご相談があります。

とても低スペックな我が家で恥ずかしいのですが、こんなんで住宅ローンなんて無茶でしょ？!との非難を承知で最初に年収等の条件を書いておきます。

主人 33歳(永住権持ちの外国人)
派遣社員勤続11ヶ月
月給(税込み)35～37万
見込み年収400万

私 38歳
契約社員勤続8年(最初4年同社にて派遣社員)
月給(税込み)15～17万(時短勤務の為育休前より7万ほどマイナスになります)
ボーナス2ヶ月分
見込み年収200万
物件価格3000万
頭金なし。
諸費用金額によりだが150万ほどしか用意できず。

夫婦二人の収入合算でローン申し込みます。

この条件で住宅ローンはとうてい無理だと思っていましたが、年や将来を考え、買えるのであれば頭金をためて年をとってローンがくめなくなるよりは、今買える時にフルローンでも買ってしまったほうがいいのではないかと最近考え、いくつか不動産屋をみてみました。

最初に話を聞きに行った不動産屋で、銀行は厳しいがフラットなら属性のしばりはなく、物件の100％借りられるので、フラットならいけるでしょう、という話でした。(諸費用分はどうにかかきあつめるという事で)
また、年収からみても3000万くらいの借り入れは大丈夫だと。

そこでは気に入った物件はなく、別に連絡をしていた大手不動産屋からいい物件が紹介され購入を決意しました。
そこの不動産屋でも、大手銀行は厳しいけど、ネット銀行一社と東○住宅ローン(フラット)でなんとかいけるかも、との事で仮審査しましたが両方とも否認されました。

理由は、総合的にみてとの事だがやはり派遣社員と契約社員という事と自己資金の少なさがネックになっているとの事でした。
最初にその条件でローン会社に打診して仮審査をだしたにも関わらず今更属性や自己資金、との事なので、実は個信での問題かと思いましたが不動産屋はそんな感じではないとの事。

20年前に私がかなりカードで無茶をしていたのですが、さすがにそんな昔の情報は残っていないかと思います。(カードローンは全て20年程前に完済済み)

ただ、夫は5年程前に、友人に貸したイオンのＶＩＳＡカードで、友人の返済が二回されず、カード失効になった過去があります。
すぐに完済はしましたが、個信でひっかかるならばそこかなと思います。
(きっちり5年経って情報が消えているかどうかは開示していません)

現在の借り入れはなし。
カードも私名義の一度くらいしか使用していないものが一枚。
勿論延滞などはありません。
不動産屋からは、来週もう２社フラットで出してみましょう。との事でした。
S○Iと、もう一つは最近提携を始めた、駆け出しの会社だそうです。

フラットは最終的に機構の判断だと聞きます。という事は、仮審査は各ローン会社がしているものの、機構の審査基準にあわせて審査しているとすれば、他社でフラットを申し込んでも同じ事なんじゃないのか。
また、否認の理由が個信とは言ってなかったが、実はそれが理由ならばどこを通しても結局同じ事では、と思います。
が不動産屋は、可能性がないわけではありませんから、と言います。

あまり何社にも審査を出すと今後警戒されそうだし、でもかなり気に入った物件なので買えるのぞみがあれば審査に出したい気もしますが…

この条件で他社でフラット再挑戦は可能性あるんでしょうか。
また今回他社でも否認された場合、次回ローンをくみたい場合、どれくらい間をあけて審査に出せるのでしょう。(特に規定はないと思いますが心象的にと言いますか)

長文になってしまって申し訳ありません。

来週また仮審査するかどうか、かなり迷っています。
ご意見お聞かせいただければと思います。
よろしくお願いいたします。