高校数学レベルの問題を解こう!!コミュの幾何

△ABCはAB=AC=9であり，また，AB上にAD=4となる点Dをとると，AC上を動く点Pに対して，∠APDの最大値が60゜となった．このとき，BCを求めよ．

コメント(4)

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[1] mixiユーザー 02月07日 18:38

∠APDはPがAに近づくほど大きくなるので最大値は存在しないような気がするのですが、何か僕が勘違いしているのでしょうか？

[2] mixiユーザー 02月07日 23:03

小さくなりますよ

[3] mixiユーザー 02月08日 04:40

∠ＡＰＤでなくて∠ＢＰＤなら問題としては面白いですが
∠ＡＰＤだとＰがＡに近づくほど大きくなりますから
ＰがＡに近づいた極限として６０°というのなら
わかりますが最大値ってのは存在しないですよね。

[4] mixiユーザー 02月16日 01:39

EARLさんって問題の不備を指摘されているのに何で精査しないんだろうか？

図にしてみたら明らかに不備であることはわかると思うんだけど何で修正しない？

受験生の指導も一段落したのでこの問題をもう１度問題考え直してみました。そしたら思わず面白いことを考えてしまった。

「上述の問題文中の１文字をミスタイプしてしまった。どこをどのように修正したら数学の問題として意味のあるものになるか？また、その修正後の問題を解きなさい。」

こんな問題にしたらこの問題ももっと面白くなるな。ｗ

前回の投稿では「∠ＡＰＤ」を「∠ＢＰＤ」と修正すれば問題として意味が通ることを書きましたが実際にこれで解いてみるとえらい面倒な計算になってしまいます。が、力ずくで解きました。（笑）

これだと計算だけでも相当面倒な数値設定なので大学入試問題としては不適だと思ったので他の箇所はないか探したらありました。

点ＰはＡＣ上を動くというところをＢＣ上を動くと修正すると先の修正問題よりはやさしくなります。恐らくここをタイプミスしたのではないかと。

別に私の指摘が合ってる間違ってるなんて私にとってはどうでも良くて、意味のある問題として修正して楽しめたので個人的には満足してます。

新作の入試問題として、問題文のミスタイプを解答者に修正させてそれを解かせるって問題があっても面白いのではないかとちょっと思ってしてしまいました。（＾＾；

修正箇所にバリエーションをもたせると問題の難度も変わってくるってところが個人的には面白いかなぁと・・・

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