高校数学レベルの問題を解こう!!コミュの頭の体操

【問題1】
以下ではxのn乗をx^nと表記する。(x+a)(x+b)を展開してxについて揃えると
x^2+(a+b)x+ab
である。(x+a)(x+b)(x+c)では
x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x+abc
となる。では、
(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)…(x+z)
を展開するとどのような式になるか？

【問題2】
　砂場に半径10cm、深さ25cmの筒状の穴があります。砂粒の直径を0.1mmとすると、この穴に砂は最大で何粒入っているか。ただし、円周率π=3.14…とする。

よ～～っく考えてくださいね

コメント(3)

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[2] mixiユーザー 05月03日 11:47

訂正：

はじめまして！おもしろそうなので、さっそく入会しちゃいました。

問題１

2x^26+2(a+b+c+…+w+ y+z)x^25+…+2(abc…w･yz)x

ですか？

その理由は：

(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)…(x+z)の
(x+x)=2xなので、

上式
=2x(x+a)(x+b)(x+c)…
となるから。

問題２
まさか、O粒、がその答え？だって、穴に砂が入ってたら、そこは、穴じゃなくて砂場だから。

[3] mixiユーザー 05月03日 12:32

今気が付きましたが、問題1の設定が間違ってました。演算子が全部「+」になってますが、全部「-」でしたm(_ _)m全部「-」なら途中に(x-x)があるので答えは0になります。

でも「・」さんが(なんて読めばいいですか？)xのある項に気が付いてましたね。その考え方で正解です。

問題2は、「穴に最大で何粒入るか」ではなく「穴に最大で何粒入っているか」なので答えは0粒です。穴には何も入ってません。

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