もう少し補足すると、“so”は前または後ろの見えない何かとの繋がりを意識した表現です。おなじみのso-that構文
I'm so tired that all I can do is watch TV during the evening. (All I can do isの後の不定詞のtoが飛ぶのは慣用表現です)も、so tiredは「すごく疲れていた、(だから...)」という後に繋げるニュアンスを持っており、soをvery(単に程度を強めるだけ)で置き換えることは不可能です。
極端な話、若干略式の表現になりますがthatを外してカンマにしても全く問題ありません。(the Beatlesの曲I'm so tiredの歌詞など、)