理科びっくり教授法！！コミュの溶解度の問題について

溶解度の問題では「常に水量に注目して解け」と指導しています。各温度において、溶解度は水量に比例する事と、○℃における飽和水溶液□ｇを△℃まで下げた時に析出する結晶の重さを求めなさい、等の問題に対応できるようにするためです。

授業では、テクニックを絶対に定着させたいときに、ワンランク高い情報を提示してから「この難問はさておき、（目の前の）この問題まではしっかり解くことができるようにがんばろ～」みたいな感じで進めています。

以下は溶解度を学習するときに提示している、数年前の四谷大塚合不合判定テストの激問です。

硫酸銅の水溶液を冷やしていくと、結晶の中に水を含む「結晶硫酸銅」という物質ができる。
その量的関係は、
無水硫酸銅：水：結晶硫酸銅＝16：9：25
つまり、16ｇの無水硫酸銅が9ｇの水を取り込みながら、25ｇの結晶硫酸銅になります。

データ
60℃100ｇの水に無水硫酸銅は40ｇ溶ける
20℃100ｇの水に無水硫酸銅は20ｇ溶ける

問題
60℃の水200ｇに無水硫酸銅を溶けるだけ溶かし、20℃まで水温を下げた時に析出する結晶硫酸銅の重さを答えなさい。
※硫酸銅の飽和溶液を冷やしていくと、結晶水を含む結晶硫酸銅のみが析出する。
答えは小数第1位まで求めなさい。

関東の強豪SやYのテストでトップやトップレベルの成績をたたき出す子達にも毎年解かせてきたのですが、なかなか一発で正解を出すことができませんでした。しかし、昨年初めて10分程度で正解をたたき出した子がいました。解法を見ると、ものすごく泥臭く、矛盾を潰しながら「これしかありえない！」と正解を書いていました。私が解いても、最後の計算が複雑になってしまいます。小学生レベルでするっと来る解法を模索できればと思ったのですが。。いかがでしょうか？

コメント(2)

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[1] mixiユーザー 09月15日 12:10

あ、ちなみに正解は70.4ｇです！

[2] mixiユーザー 06月15日 10:26

結晶硫酸銅＝青　無水硫酸銅＝白とおく

200ｇの水に白が80ｇ溶けている

20℃の水100ｇ→白20ｇまで溶ける　…ここでの「水量と限界量の関係比は不変」！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここを攻めどころとする！

水温を下げることにより
青が★25析出
白が★16減少
水が★9減少
すると仮定する

（200－★9）：（80－★16）＝100：20＝5：1

（200－★9）×1＝（80－★16）×5

　200－★9＝400－★80

　★71＝200

　★25＝200÷71×25
　　　＝70.42…
　　　≒70.4ｇ

今年も生徒に解かせてみましたが、やはりなかなか
解くことができないです。。
おしいところまではいったのですが。。

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