数学が一番好き！！コミュのトランプ

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mixiユーザー 2007年06月20日 14:08

52枚のトランプのカードを上から順に積んでおく。これを次のような規則(よくある交互にパラパラ混ぜるやり方)でシャッフルする。

【規則】
上から26枚を左組とし、上から27枚目～52枚目を右組とし、1回シャッフルしたあとの新しいカードの順番が上から、
左組の1枚目、右組の1枚目、左組の2枚目、右組の2枚目、…、左組の26枚目、右組の26枚目、となるように左組と右組を交互に重ねていく。

このとき、トランプをこの混ぜ方でｎ回シャッフル(ｎは自然数)すると元の順番に戻るという。ｎの最小値を求めて下さい。

【余談】
この混ぜ方はマジック用語で「リフルシャッフル」もしくは「フェローシャッフル」といいます。東大でも出題されたことがあるこの有名問題を「マジックのトリックだ」と言う人がたまにいますが、実際ｎ回もリフルシャッフルするということをやるマジシャンは１人もいません。

コメント(6)

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[1] mixiユーザー 06月20日 17:54

f(n) = 2n-1 (n<27)
2n-52 (n>26)で調べればいいのですよね。

[2] mixiユーザー 06月20日 18:24

そのとーりです

[3] mixiユーザー 06月20日 18:39

力技で８回（笑）

[4] mixiユーザー 06月20日 18:40

まさか全数調査…？(笑)

[5] mixiユーザー 06月20日 18:47

１８→３５→１８　と循環するのが面白いですね。

[6] mixiユーザー 06月20日 19:03

ちなみにマジシャンがやるとｎ＝１になります。これが本当のマジックです

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