かる～く統計学コミュの予測統計：数量化?類

今日は数量化?類の勉強をしてみました。

といっても、参考書のデータをRで計算させてみて結果が同じことを確認しただけですが．．．

数量化?類は、重回帰分析の説明変数に質的データを使用する手法です。
説明を読むと、どうも名義尺度を無理やり間隔尺度に変換して重回帰分析を実施しているようです。重回帰分析のトピを先に立てなくてはいかんかなと少し後悔しましたが、もうあとには引けません。

ここでは参考書にしたがって、駅のキオスクにおける、新聞の売り上げに及ぼす種々の要因について分析してみました。

目的変数：売り上げ部数
説明変数：曜日、天気、前日の巨人戦の結果、競馬の開催

サンプルデータをRで処理してみると、以下の結果が得られました。どの変数もとても良く適合しているようです。
（参考書のデータなので当然です）

Partial Cor. t value P value
曜日 0.9878696 30.50925 0.00000 ***
天気 0.9969597 61.36174 0.00000 ***
巨人 0.9932639 41.10934 0.00000 ***
競馬 0.9795239 23.33324 0.00000 ***

ベースは重回帰分析ですので、各説明変数の各水準（カテゴリ）がどれだけ目的変数に貢献しているかの得点を出すことができます（カテゴリスコアといいます。図を参照）。

このカテゴリスコア使用して、新聞の売り上げ部数の予測ができるわけです。

たとえば、サンプルデータでの最初の日の売り上げ予測は、

　曜日　日　　-7.774
　天気　晴れ 7.751
　巨人　勝ち 6.629
　競馬　無し -1.428
+)　平均値 45.036
-------------------------
売り上げ部数予測値 50.214

となり、実測値50とかなり近いことがわかります。
この要領で未来の新聞の売り上げも予測できるはずです。たぶん！

【サンプルデータ】
日付曜日天気巨人競馬売り上げ部数
1 日晴れ勝無し 50
2 月晴れ勝有り 77
3 火晴れ無し無し 40
4 水雨無し無し 24
5 木晴れ負無し 55
6 金晴れ勝無し 59
7 土小雨無し有り 33
8 日晴れ無し無し 37
9 月晴れ負無し 57
10 火晴れ無し無し 41
11 水雨負無し 31
12 木晴れ勝無し 61
13 金小雨勝無し 44
14 土晴れ無し有り 48
15 日晴れ無し無し 35
16 月雨勝無し 44
17 火雨無し無し 20
18 水小雨勝無し 46
19 木雨負無し 34
20 金雨勝無し 38
21 土晴れ負無し 47
22 日小雨勝無し 34
23 月晴れ勝有り 75
24 火晴れ負無し 48
25 水晴れ無し無し 45
26 木小雨負無し 40
27 金晴れ勝無し 59
28 土小雨勝無し 39

【参考書】
「入門　パソコン統計処理　下」技術評論社 ISBN4-87408-356-0