中学受験算数過去問：志望校対策コミュの麻布中　２００４　［４］

A，B，C，Dの4人で競技を行います。この競技は2人ずつの組どうしで行う競技で，AB組対CD組，AC組対BD組，AD組対BC組の3回の対戦をします。一回の対戦について，勝ったときは2点，引き分けのときは1点，負けたときは0点の勝ち点が，その組の
一人一人に与えられます。3回の対戦が終了したときについて，次の問いに答えなさい。
　ただし，（2），（3），（4）の答のらんはすべて使うとは限りません。

（1）4人の勝ち点の合計は何点ですか。

（2）ある人の勝ち点が6点のとき，4人の勝ち点はどうなりますか。すべての場合を答えなさい。答え方は，例えば［6，4，2，2］のように勝ち点の大きい順に答えなさい。

（3）ある人の勝ち点が3点のとき，4人の勝ち点はどうなりますか。（2）と同じかたちで，すべての場合を答えなさい。

（4）4人の勝ち点にはどのような場合がありますか。（2）と同じかたちで，（2），（3）以外のすべての場合を答えなさい。

木～日まで出かけますので、問題をアップしておきます。

コメント(1)

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[1] mixiユーザー 04月19日 23:16

Ａが、ＢＣＤと組むと、他の組み合わせが決まる。
したがって、Ａについての勝敗を全部調べればよい。

（１）
１組に対して、勝敗が決まっても１組合計４点。ひきわけでも４点。
どちらにしても、４×３＝１２点

（２）
Ａが６点＝全勝。
Ｂ＝２，Ｃ＝２、Ｄ＝２
この並びは、Ｂ、Ｃ、Ｄが全勝でも同じ。

６，２，２，２
（３）
ＡとＢが組んで１勝、ＡＣまたはＡＤで１分けのとき。
５，３，３，１
これはＡＣ、ＡＤと組んで１勝しても同じ。

Ａが全て引き分けの時
３，３，３，３

（４）
Ａが４点の時
４，４，４，０
４，４，２，２

（Ａが５点、、２点、１点、０点の時は、前述と同）

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