量子論と複雑系のパラダイムコミュのベルの不等式　１９６４年

アインシュタインが１９３５年に量子力学に対立するかたちで、もし量子力学の解釈が正しいなら、つぎのモデルが完成するはずだ――と挑戦状をつきつけた。ＥＰＲ実験である。

この挑戦状に対し、コペンハーゲン派はついに、とけなかったが、３０年後の１９６４年についにベルによって回答はにもたらされた。

　

　

相対性理論によれば光の速度より早く伝わるものはない。

しかし量子力学（コペンハーゲン派）によれば、非極性により、Ａ地点で粒子の測定した結果は、瞬時にＢ地点の粒子に伝わる。

これをアインシュタインは忌み嫌い「薄気味悪い、遠隔操作」といっている

　

こうした量子論への批判理論が正しければ、ある不等式が成立しなければならない。

しかし、実験の結果は、この不等式は満足されておらず、量子力学が正しいことが立証された。

　

これによってアインシュタインの最後の牙城「隠された変数」と量子力学の確率的予測が数学的に両立しないことがないことが証明されアインシュタインの理論は壊滅した。

→２００５年あたりから見直されてる「真空のエネルギー」

コメント(5)

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[1] mixiユーザー 06月13日 23:15

『これによってアインシュタインの最後の牙城「隠された変数」と量子力学の確率的予測が数学的に両立しないことがないことが証明されアインシュタインの理論は壊滅した。』

このあたりがどういうロジックなのか、是非知りたいですね。

個人的には宇宙は一種のセル・オートマトンであり、アインシュタインのイメージに近い構造であろうと根拠なく推測しているので、どの程度まで「隠された」変数が否定されたのかは確認しておきたいところです。

[3] mixiユーザー 11月06日 00:32

量子力学の考え方では角運動量保存則が成立しないだけでは？

[4] mixiユーザー 01月30日 23:01

初歩的な手品だ・・・
参考：テレビシリーズのＴＲＩＣＫと映画版

[5] mixiユーザー 02月15日 22:08

よそのコミュでは遊んでくれないのでこっちにも

http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf

上記PDFをもとにしたベルの不等式の破れについて。
スピンに関して、単位ベクトルａ，ｂを仮定し、相関があると仮定すると
Ｅ（ａ，↑）＝１／２で
　Ｅ（ｂ，↑）＝１／２ｓｉｎ＾２（θ）
　Ｅ（ｂ，↓）＝１／２ｃｏｓ＾２（θ）
Ｅ（ａ，↓）＝１／２で
　Ｅ（ｂ，↑）＝１／２ｃｏｓ＾２（θ）
　Ｅ（ｂ、↓）＝１／２ｓｉｎ＾２（θ）
ａとｂが独立な場合を考えると、
　Ｅ（ｂ，↑）＝１／２ｓｉｎ＾２（θ）＋１／２ｃｏｓ＾２（θ）＝１／２
　Ｅ（ｂ，↓）＝１／２ｓｉｎ＾２（θ）＋１／２ｃｏｓ＾２（θ）＝１／２

上記文献では
Ａ（ａ，λ）＝±１、Ｂ（ｂ，λ）＝±１　　　　　　　（１）
これは、Ａ、Ｂ独立のときには成立する。
P（ａ，ｂ）＝∫dλρ（λ）Ａ（ａ，λ）Ｂ（ｂ，λ）　（２）
を仮定するとき、Ａ，Ｂは独立でない（∵∠ａｂが議論される）
このとき、
Ａ（Ｂ（），ａ，ｂ，λ）＝±１
または
Ｂ（Ａ（），ｂ，ａ，λ）＝±１
となるはずである。よって、（２）式は成立せず、ベルの不等式はここで破れる（んじゃないかな）。

実際測定する場合、Ａは瞬時には伝わらない、一見隠れた変数Ｂ（）,ｂにより、ある確率で定義され、後にはＥＰＲパラドックスが残される。隠れていない隠れた変数Ｂ（）,ｂは、測定者がえっちらほっちら持っていくことになる。

参考文献："The Purloined Letter"Edgar Allan Poe

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