市大知材06年度生のコミュコミュの量子工学I　HW１

まあ、せっかく作ったので、簡単な訳を載せておきます。

まだやってなくて、やるのうぜえって方にどうぞ。

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量子工学I　　　　　第1回　宿題レポート

1) 質量mの粒子がk/r^2の力の大きさで、力の中心に引きつけられている。
平面の極座標を用いて、以下についてうまく表現せよ。

a) 運動エネルギーと位置エネルギー
b) ラグランジュ関数（運動ポテンシャル;kinetic potential）
c) 運動量
d) ハミルトンの運動方程式

2）金属内の電子を理想気体の粒子として考える。電子のド・ブロイ波長が0.5nm になるであろう温度を求めなさい。

3）X軸に沿って動く0.5nmの波長を持つ光子が静止している自由電子に衝突し,
Y軸に沿って動くように散乱される。
衝突後のその電子の速さはいくらであるか？

4）プランクの公式からステファン・ボルツマンの法則を導きなさい。

5）プランクの公式はどのようにして非常に短い波長を表現するか？非常に短い波長において、プランクの公式が放射（発散）において、急激な減少を予測することを示せ。

短波長に対するI(λ)の図式的な絵を描け。

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上