市大知材06年度生のコミュコミュの量子工学?　レポート　HW2

量子工学（ビノ）とられている方用です。
また宿題がでましたね。次も半分以上とって、できるだけテストでとらなくてもよいように、皆で助け合っていきませんか？
ちなみに提出期限は7／20です。

さて、HW2の訳です。

1）水素についてボーアモデルを想定し、定常状態における電子について、可能なもっとも大きな速度を見つけなさい。
また、光の速さとその速さを比較しなさい。

2）He（ヘリウム）の原子核が1000Vをを通して加速される。
　その時のドブロイ波長はどれだけか？

3）波長λ＝0.5nmである光子が自由電子に真正面から衝突し、そして、まっすぐ後ろに拡散された。
もし電子が最初静止しているなら、衝突後のその（光子？）速さはいくらになるか？

（図が書いてあるので、プリント参照）

4）時刻ｔにおける分子状態は

Ψ＝Aexp(－βx^2/2)exp(i・Et/h) (hはエイチバー）

という形の波動関数で記述される。

a)規格化定数Aを求めなさい。

b)位置<x>の期待値はどれだけか？

5）整数ｎの関数として、無限に高いポテンシャルウォールをもつ長さLの箱で分子（粒子）に対する運動量<p>の期待値を求めなさい。そして、この結果と運動量に対する古典的な結果と比較しなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上です。

みなさんも知ってのとおり、期待値とは平均値のことですよ。それではみなさん、ここをはじめにどんどん問題といて、書き込みお願いいたします。

コメント(6)

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[2] mixiユーザー 07月15日 23:54

もん２からもよろしこ

[5] mixiユーザー 07月18日 00:24

大問3についてですが、反発係数など使っていいのでしょうか？

ちなみに反発係数の式書いときます。

e=－(V1'-V2')/V1-V2　ですよ。

大問4についてなんですが、勝手にX＝0～Lまで量子化して、それの積分が1になるって事言っていいんでしょうか？ｔが入ってるのでそれが消えずに気になります。だれか分かる方、お願いします。

[6] mixiユーザー 07月18日 18:21

光子の質量は０でしたので、公式そのまんまでできますね。あと、大問４の積分は解析の教科書ｐ１１９を参照して下さい。

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