[問題]誕生日はいつか？

アルバートとバーナードは、シェリルと友達になったばかりです。シェリルの誕生日を２人は聞きましたが、彼女は１０の日にちを候補としてあげました。

5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
それから、シェリルは、アルバートに「月」だけを、バーナードに「日付」だけをそれぞれ教えました。
アルバート「僕はシェリルの誕生日を知らないけど、バーナードも知らないよ」
バーナード「僕はシェリルの誕生日を知らなかったけど、今は知っているよ」
アルバート「それなら僕もいつだか知っているよ」

シェリルの誕生日はいつでしょうか？
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最初にアルバートが「バーナードも知らない」と言っている。

それを断言できるということは、バーナードが聞いた日付は２ヶ所以上に現れている日付だということである。

アルバートが聞いた日付が５月である場合、5月19日の可能性があるから、それならバーナードは日付を聞いただけで誕生日が分かったはずである。従ってアルバートが聞いたのは５月ではない。同様に６月であったなら、６月18日の可能性があり、それならやはりバーナードは日付を聞いただけで分かったはずである。従ってアルバートが聞いたのは６月でもない。

これで７月か８月に絞られる。
そしてこの時点でバーナードには誕生日が分かってしまった。７月か８月かに絞られたことで分かったのであれば14日ではない。14日ならまだ誕生日を特定できないからである。よって、バーナードが聞いたのは15,16,17日のどれかである。

ところがその発言を聞いてアルバートはだったら自分も分かったと発言している。

アルバートが聞いたのが８月なら、この時点でまだアルバートは誕生日が特定できなかったはずである。ところがアルバートが聞いたのが７月であれば、もう候補は７月16日しか残ってない。だから、誕生日が分かってしまったのである。

ということで、シェリルの誕生日は７月16日である。