開催終了1/10(金) 初等数学勉強会
詳細
2014年01月08日 01:34 更新
こんにちは、ヤクゼンです。
以下の内容で勉強会を開催したいと思います。
【課題図書】
『オイラーの贈物』
http://
※
経済学にせよ情報科学にせよ、
何かを本格的に学ぼうとするとしばしば数学がネックになってきます。
でも今さら昔習った数学を復習するなんて一人ではモチベーション的に辛いものがあるので、
勉強会を開催したいと思います。
復習といっても受験のためではないので、
問題を解くことではなく本質を理解することに重点を置いていきたいと考えています。
課題図書には高校の範囲を超えるような内容も少なからず含まれているようですが、
みんなで解読していければと思います。
【本の構成】
第一部 基礎理論
１章 パスカルの三角形
２章 方程式と関数
３章 微分
４章 積分
第二部 関数の定義
５章 テイラー展開
６章 指数関数・対数関数
７章 三角関数
第三部 オイラーの公式とその応用
８章 オイラーの公式
９章 ベクトルと行列
10章 フーリエ級数
【事前準備】
できるだけ通読＋理解（レジュメは特に不要です）
「ここが解らなかった」という箇所を洗い出しておいてもらえるとありがたいです。
対象範囲は、１〜２章です
実際は半分くらいしか進まないかもしれません。
１章 講師：しんとくまるさん
２章 講師：マキコさん
【日時】
2014年 1月 10日（金） 19:30 〜 21:30（予定）
【開催場所】
大阪市立市民交流センターひがしよどがわ 集会室(402)
〒533-0031 大阪市東淀川区西淡路1-4-18
http://
【参加費】
部屋代 1,300円を等分
【開催人数】
2名以上14名まで（主催者含む）
※禁止事項
・宗教・ネットワークビジネス・自己啓発・高額セミナー(アバター等）・キャッシュフローゲームへの勧誘目的の参加
・ナンパ・異性との出会い目的の参加
・参加者に迷惑をかける行為、誹謗中傷、暴言など
・法律並びに公序良俗に反している行為
・管理人の許可を得てないイベント設立・告知行為（みん読関係以外はすべて認めません）
・連絡なしのドタキャン（参加できなかった方に申し訳ないので今後の参加をお断りする場合があります）
・読書会終了後のメッセージなどによる勧誘行為
以下の内容で勉強会を開催したいと思います。
【課題図書】
『オイラーの贈物』
http://
※
経済学にせよ情報科学にせよ、
何かを本格的に学ぼうとするとしばしば数学がネックになってきます。
でも今さら昔習った数学を復習するなんて一人ではモチベーション的に辛いものがあるので、
勉強会を開催したいと思います。
復習といっても受験のためではないので、
問題を解くことではなく本質を理解することに重点を置いていきたいと考えています。
課題図書には高校の範囲を超えるような内容も少なからず含まれているようですが、
みんなで解読していければと思います。
【本の構成】
第一部 基礎理論
１章 パスカルの三角形
２章 方程式と関数
３章 微分
４章 積分
第二部 関数の定義
５章 テイラー展開
６章 指数関数・対数関数
７章 三角関数
第三部 オイラーの公式とその応用
８章 オイラーの公式
９章 ベクトルと行列
10章 フーリエ級数
【事前準備】
できるだけ通読＋理解（レジュメは特に不要です）
「ここが解らなかった」という箇所を洗い出しておいてもらえるとありがたいです。
対象範囲は、１〜２章です
実際は半分くらいしか進まないかもしれません。
１章 講師：しんとくまるさん
２章 講師：マキコさん
【日時】
2014年 1月 10日（金） 19:30 〜 21:30（予定）
【開催場所】
大阪市立市民交流センターひがしよどがわ 集会室(402)
〒533-0031 大阪市東淀川区西淡路1-4-18
http://
【参加費】
部屋代 1,300円を等分
【開催人数】
2名以上14名まで（主催者含む）
※禁止事項
・宗教・ネットワークビジネス・自己啓発・高額セミナー(アバター等）・キャッシュフローゲームへの勧誘目的の参加
・ナンパ・異性との出会い目的の参加
・参加者に迷惑をかける行為、誹謗中傷、暴言など
・法律並びに公序良俗に反している行為
・管理人の許可を得てないイベント設立・告知行為（みん読関係以外はすべて認めません）
・連絡なしのドタキャン（参加できなかった方に申し訳ないので今後の参加をお断りする場合があります）
・読書会終了後のメッセージなどによる勧誘行為
コメント(73)
2013年12月26日 18:24
>>[37]
中学生程度の前提知識から一気にオイラーの公式の理解まで進めようという本ですから、
学校教育のペースでいったら数年分の内容がこの1冊に凝縮されていると言ってもいいかもしれません（言いすぎですか？）。
確かにきちんと説明しようとすると1回で1章がせいぜいなのかもしれませんが、
月1回開催だと10ヶ月もかかってしまうのです。
個人的な感覚では、それはちょっと時間がかかりすぎかな、と・・・。
というわけで、予習範囲は2章までにしたいと思いますが、いかがでしょうか？
2章は行けるところまでという感じで。
なお講義のしかたは講師の自由ですが、基本的にはその人なりの章のまとめみたいなものを想定しており、
・必ずしも全ての用語を説明する必要はない
・本に載っている計算をホワイトボードで再現して説明するみたいなことも基本的には不要
・必ずしも本の流れに沿う必要もない
という感じで考えています。
講師といっても素人なので、塾や学校の授業のようなレベルのものは求めていません。
質問が多すぎて結局1章も終わらないという状況もあり得ますが、
そうなったらそうなったで仕方がないかな、という感じです。
逆にそれはそれでかなり充実した会になったということでしょうし。
2013年12月27日 17:52
>>[41]
統計学のときよりもゆっくり丁寧にやったほうがいいんですかね。
あと予習復習の会をやるのは大変でも、
とりあえず会場は17:30から使えるので早めに来れる人同士で予習復習的なことをしてもいいですね。
この場合は範囲とかも関係なく、お互いに質問できる自習室みたいな感じになると思いますが。
>>[43] さきさん
深堀りしていったらきりがないとは思いますが、
一応書いてあることくらいは理解していければと思っています。
ただ、質問その他の発言は自由なので
数学的に高度な話題を持ち出してもらっても構いませんし、
必要があれば講師でなくてもホワイトボードを使ってもらって構いませんよ。
2014年01月07日 13:06
第一章の講師に手を挙げたことを思いっきり後悔しているしんとくまるですが、二項定理のところ、
(a+b)^2を展開した係数が、なぜnCrの形になるのかがいま一つ理解できません。あと、パスカルの三角形との関係も今一つですね。けど、ここで足踏みしていると、先に進めないのでとりあえず、そういうもんだ、と措いといて、次のページを繰ることにします。
あと、付録がやたら多いのですが、全てあたっているひまがないので、飛ばそうかなと思っています。時間があればやるかもしれませんが。
実は時間がなくて昨日から読み始めました。多分間に合うと思うのですが、当方根っからの文系人間、当日は皆様お手柔らかに。
2014年01月07日 15:56
係数がnCrの形になるのは、コインの表裏を計算している場合とかで、７回目に「３回表、４回裏」という場合考えると、そうなる可能性は６回目に「２回表、４回裏」で７回目に表を出した場合と、６回目に「３回表、３回裏」で７回目に裏を出した場合しかありません。この２つの流れの合計が７回目に「３回表、４回裏」という結果を生み出している、というのがパスカルの三角形のハズ（ちゃうかな？）。
でもって、６回目の２つの場合が6C2と6C3だったら、「係数」だけみれば、
6C2+6C3＝6!/2!4! + 6!/3!3!＝6!（6+8)/2x4x3!x3! =6! x 7/4!3! = 7!/4!3!となって7C3になりますね。
これは19ページの計算で一般的な場合が説明されているので、前の回までがnCrという係数の形をとっていれば、次の回もそうなるという論法じゃダメ？
2014年01月07日 17:24
すでにばばさんが解説されているんで、僕はあんまり厳密でない直感重視の解説を試みたいと思います。
○(a+b)^n を展開した場合の a^r の係数が nＣr になる件について
たとえば n=5, r=3 とすると、(a+b)^5 は実際には (a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) ということです。
この計算は、それぞれの括弧の中で a か b かの二択があって、それが5回分組み合わさるということになります（表現が下手）。
この場合に a^3 という項は、5つの括弧のなかで a が選ばれたものがちょうど3つあったという場合の組み合わせの数になります。
よって、5Ｃ3。
一般化しても同様です。
これでどうでしょうか。
○パスカルの三角形が二項定理と一致する件について
n行目が二項定理と一致しているという前提で、次の行もそうなるという部分だけ。
パスカルの三角形的に計算すると、nＣr-1 + cＣr = n+1Ｃr が言えたらいいわけですよね。
n+1Ｃr というのは、 n+1 個の中から r 個選び出す組み合わせの数という意味ですが
上の行から引き継いだ n 個と、新たに追加された 1 個を分けて考えてみると、
１．新たに追加された 1 個を選ばないで残りの n 個の中から r 個選び出す組み合わせの数（= nＣr）
２．新たに追加された 1 個は選んだ上で残りの n 個の中から r-1 個選び出す組み合わせの数（= cＣr-1）
の二パターンになると思います。
漏れもダブりもないので、それぞれを足したら n+1Ｃr になると思います。
あとは最初の行とか端っことかも二項定理に一致しているよね、ということでいいかと思います。
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