集合・位相入門　　松坂和夫著（岩波書店）


目次

第１章　集合と写像・・・・・・・・・・・１
第２章　集合の濃度・・・・・・・・・・６１
第３章　順序集合，Ｚｏｒｎの補題・・・８７
題４章　位相空間・・・・・・・・・・１３７
第５章　連結性とコンパクト性・・・・１９５
第６章　距離空間・・・・・・・・・・２３４


０８年７月は、第１章を勉強しましょう！（以後、１月毎に１章づつ、１週間毎に１節づつ進む（目安））：
　７〜１４日は１§、１５〜２２日は２§、２３〜３０日は３§、・・・


第１章　集合と写像

　§１　集合の概念・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１
　　Ａ）集合と元　　Ｂ）集合の記法　　Ｃ）集合の相等
　　Ｄ）部分集合　　　問題

　§２　集合の間の演算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１２
　　Ａ）和集合　　Ｂ）共通部分　　Ｃ）差　　Ｄ）普遍集合
　　Ｅ）集合系、巾集合　　Ｆ）集合系の和集合、共通部分
　　問題

　§３　対応、写像・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２２
　　Ａ）２つの集合の直積　　Ｂ）対応の概念　　Ｃ）対応のグラフ
　　Ｄ）逆対応　　Ｅ）写像　　　問題

　§４　写像に関する諸概念・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３０
　　Ａ）写像による像および原像　　Ｂ）・・・


08/07/07, 07/26
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現在、数学コミュ「無理数の数」トピ
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=29973838&comment_count=35&comm_id=63370

での件

（以下、抜粋・編集）
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27 2008年04月12日 21:50 smallball_ryota

>>23
なるほど，共感いたしますなぁ．．．
僕の場合は学部のときに，以下のテキスト＊を使用した講義を取る必要があったので，解析学の歴史とか集合論とかに触れる機会があり，そのとき同様に，世界観が揺るがされましたなぁ．．．
それに加えて，計算物理でいかに基礎論を勉強することが大事かってのを聞いて焦った記憶があります．てなわけで物理やるには必要なんだって思ってましたね．．．(結局よくわからなかったが)
それに，幾何学が専門のやつも物理もちゃんと勉強してましたな．といっても，物の味方や理解の仕方が工学者や理学者と全然違うんですけどね．更に，物理の宇宙論やってるやつも数学基礎論ちゃんとやってましたな．なにやら，理論物理やるにも基礎論わかんねーとだめなそうで．．．

その後，院試やらなにやらで数学と遠ざかっていたのだけれど，この機会にまた今から集合論やってみます．てなわけで，自分のmixi日記で，ある本を復習していく過程を綴ろうと思います．．．それともだれか集合論勉強日記みたいなのをつけてくれないでしょうか．．．ノート代わりに日記を書くという感じで．．．


＊ゲーデル 不完全性定理 (岩波文庫)　ゲーデル (著), 林 晋 (翻訳)
(林先生の講義は分かりやすかった．．先生の性格は??)

長文すまん！！



30 2008年04月12日 22:43 積分定数

＞世界観が揺るがされましたなぁ

存在する、とかの意味を問い直す必要が出てきて、これまでやってきたことは、何だったのかという感じでした。



34 2008年04月13日 00:39 smallball_ryota

>>30
ふっふっふ．．．ではその封印，解き放ってやろぅ．．．

えーっと，現在，ネット上で集合論をどうやって数人で勉強するか考え中です．
一つ目の案としては，教科書やweb上のページを決めて，その構成の通りに，定義と証明を書いていき，分からなくなったら，どこどこがどう分からんと書く．（書くと分かったりするし．．)

何かよい案はないでしょうかね．．．

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ネット上で「集合論」に関する数学テキストを皆で勉強・読みすすめましょう！！


参加者絶賛大募集中！！

テキスト募集中！！
・松坂和夫「集合・位相入門」に（仮）決定（08/06/05　文責：イベントトピ主）


詳細決まり次第、随時アップします。
アイデア・提案どしどし書き込み下さい(__)


'08/05/23編集、06/05編集２









スケジュール調整のため更新凍結中（08/08〜）