小学校の先生コミュの分数と小数では、どちらを先に学習する方が効果的か

はじめまして。上のタイトルで研究論文を書いている者です。

私の考えでは分数を先に学習する方が子供たちにとって効果的なのではないかと考えるのですが、如何でしょうか。
●教育出版以外の教科書は、小数を先に学習
●電卓は分数が使えない
●｢0.5mmのシャーしん｣や打率などなど、表記されてるものは小数が多い
などと挙げられる中
○昔や他国の教科書は、分数を先に学習
○｢10等分したうちの1が0.1｣と小数を教えるなら、等分を後の単元である分数で定着させるのはおかしなのではないか
○お菓子を｢半分こしよ?｣とか言うけど｢0.5こしよ?｣とは言わない。ならば日常で体験している内容を先に学習するべきではないのか
という思いがあります。
実際に、分数･小数の導入２つを授業したことがないため、皆様の実体験などからコメントを頂けたら嬉しく思います。

コメント(23)

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[1] mixiユーザー 01月19日 07:59

現職の者です。
理論的なことではなく感覚的にですが、小数と分数を比べると、分数でつまづく子の方が多い気がします。

理由として考えられるのは、１０進法の延長である小数は『新たな桁』という概念を覚えれば、計算の処理としては今までとまったく変わりがないのに対し、分数の計算はまったく新たな手順が必要になるからかと思います。

簡単ですが感じたことだけを書き込んでみました。
参考になれば幸いです。

[2] mixiユーザー 01月19日 23:08

｢『新たな桁』という概念で」という部分に共感します。小数は整数同様、十進構造ですものね。私もその点に関して、加減法など、分数より小数の方が子供たちにとって理解し易いだろーと感じます。

現職の方で感覚的に意見を言ってもらえるのは、とても参考になります。本などには載ってませんから。

コメントありがとうございました。

[4] mixiユーザー 01月19日 23:39

<少数>では<計算>の方が、<分数>では<概念>の方がより学力が低下しているようです。どちらを先にというのは、まだ大学二回生なんでよくわからないです。。役立つかと思いまして、書き込ませていただきました。

[5] mixiユーザー 01月20日 10:11

現場に過去いて、今は辞めたものです。

コバさんの感じたことは、現場にいるとき自分も感じたものでした。

小数、分数ともに３年生で出てくると記憶してますが、
分数の意味をここできっちり押さえないと、のちのちの計算に支障がくるようです。
けど、ここで、きちんと理解できれば、３年生の時点で、分数の計算はできるようになります。
（理解した子は、できるであって、全員ではないです（汗））
理屈自体は分数の方が、直感的。
小数は、１０進法の延長なので、理論的に。
だと思うので、ピンッとくる子には、分数の方が簡単にみえるんだと思います。

子供の感想では、分数がわかってる子は分数の方が簡単といい、分数がこんがらがってる子は、小数の方がいいみたいです。
まあ、問題正当率がいいからいいと言ってるだけかもしれませんが。
駄文長文失礼しました。

[6] mixiユーザー 01月20日 11:13

今、大学4年で数学教育を専攻しているものです。

私ももちろん分数から始めたいと思っています。
もう、卒論は提出してしまったのですか？
過去の教科書も見られたようで、かーなりおもしろいですよね。昔の教科書は。
個人的には、昭和３３年、４３年学習指導要領に基づいた教科書が好きでして、それは思考の過程を大事にしてるってのが伝わってくるからです。そして、そういう時だったからこそか、教科書は分数からです。（東京書籍しか見てませんが）
分数からなのは、たしか（確かばかりですみません。今手元に資料がなくて＞＜）今の学習指導要領に基づいた教科書からではないですか？
分数の等分する考え方のうち、１０等分するというものを「小数」にしているわけですから、分数のほうが先ですよね。
ただ、前の方もいっているように正答率の関係で小数を先にしているだけなのだと思うので、自分が分数先がいいと思ったらその思いを大切にするべきだと思います。
自分が教師になったら、もしその学校で許されるのであれば分数から教えたいし、小数の計算だって１桁で終わらせたくないと思ってます。

今の教科書は指導系列が少しこんがらがってます。
過去と比較し、どうしてその順序だったのかを考えたりすると、子どもにとって一番良い流れというのが見えてくると思ってます。教科書の流れを子どもとともに作るってのが理想だなーと最近思います。
長々とすみませんでした。

[7] mixiユーザー 01月21日 22:48

>だんじょうさん
ある意味、凄いですよねぇ。小学生で分数の学習しているのに、分数比較で小数を利用するのは。
そーですかぁ。子ども的は、小数先に学習した方が、分数で？ってなってもついていけるって感じなんですね！

>コバさん
「<少数>では<計算>の方が、<分数>では<概念>の方がより学力が低下している」っていうの、何だか小数を先に学習させ、計算能力を付けさせたいよーな、分数を先に学習させ、<概念>をしっかりと理解させたいよーな、二通りな思いが湧き上がりますね(._.；)
小数・分数のどの部分が低下してきているのか参考になりました！

>SZKさん
分数＝直感、小数＝理論って言うのに、なるほどっ！！って感じです。
直感・理論の面から考えると、それまでに学習してきた「長さcm，mm」「水のかさℓ，㎗」の既習事項を理論で考えしっくりくるのは、10等分ってことから「小数｣。日常生活でも体験している｢半分｣｢3等分｣なんかを基にすると直感的に考えて｢分数｣の法が、しっくりくる感じですね。

>あゆり～にさん
あゆり～にさん、私も大学時代は数学教育を専攻していました！お揃いですね。
論文は、取り合えず提出したのですが、差し替えする予定です…。終わることができなくて…。
教科書の移り変わり、面白いですねぇ～。こんな所でこんな学習してたんだって発見すること多かったです。
あと私も、｢等分｣という言葉を分数で定着させる前に｢小数｣で使用することに違和感を感じるんですよ。
そーですね。子どもととに教科書を作っていくのが理想ですね。

皆様、コメントありがとうございます。
論文を書くにあたって、参考にさせて頂きます。
とても助かりました。

[8] mixiユーザー 01月21日 23:52

私は今4年生を担任していて今年どちらも導入やりましたが、分数は子どもにとってほんとーに難しいみたいです。
カジさんの通り、小数は等分というより「新しい桁」という感覚ですっと理解します。しかし、分数はその仕組みから理解するのがとっても大変です。
「1メートルを４つにわけると４ぶんの１」
はわかるけど、
「2メートルを４つにわけると。。。」
など少し複雑になるだけであっというまにわけわからなくなります。そこで既習の小数がでてくることがわからない子へのヒントというか「ああー」という救いみたいなものになっていた気がします。

逆から教えたことないのでどちらがいいとは言えませんが。。。

[9] mixiユーザー 01月21日 23:59

小数を先に学習すると整数と同じ十進法で考えていけるから、子どもに入りやすいと思います。

[10] mixiユーザー 01月22日 00:44

　追加で関連のコメントを。

　アメリカの大学で学生に数学を教えていた友人の話では，大学生の多くが，日本での小学生レベルの分数の掛算割り算ができないとのこと。
　アメリカでは，ハーフ（１／２）やクオーター（１／４）などが単位として日常的に使われているようですが，それでも分数のイメージがわかないらしいです。
　そのくらい分数ってのは抽象的な概念ではないかと思います。

　日本での教育はある意味高レベルなんだなぁと感じました。
（その後の定着と活用が，問題なのかもしれませんが・・・）

[11] mixiユーザー 01月22日 06:34

なるほどなぁ。みなさんのコメントを読んで勉強になりました。面白いですね。私はそこまで深く教材分析をしていないなぁとちょっと反省＾＾；）
分数、小数は現指導要領だと４年生で学習します。
小数は「はした」分数は「わける」ということから入ります。
小数は身の回りに多くあるし、１０進法なので、すんなり子ども達は理解できます。はしたをどのように表すかで小数の存在を理解かさせます。定規の１ｍｍが０．１ｃｍという理解はすんなりできます。

　分数はまずはケーキやピザ、カステラを同じ大きさに分けるというところから入ります。４人で分けた１つ分で４分の１という導入のさせ方です。分数でもはしたの大きさをもとに分数で表せることを考えさせるのですが、かなり難しいです。１０進法でないので、分母の数によってちがいます。その理解が難しいです。抽象的な概念なので、できるだけ具体物をつかって理解できるようにしています。

なので、個人的には１０進法で理解できる小数の方が簡単な気がしました。

[14] mixiユーザー 01月22日 22:27

あ、でもスマケンさんの意見を読んで思いました。
（上にも投稿した大学４年です）
同時っていうことなのかはわからないですけど、
小数をやっているときに
「この考え方どっかでみたことないですか」とか逆もありで、
継続的に分数と小数の関係について触れる発問や、そういう風に考えさえる雰囲気を作ると
理解って深まるんじゃないかなと思いました。
せっかく同じ学年でやるんですし、ノート振り替えったりできますよね？？

全てはつながっている、という考え方が好きです。

[15] mixiユーザー 01月22日 22:43

同時に教えると分かりやすいっていうのは、大人の論理のような気がします。子ども達にとって同時に教えるのは混乱のもとです。できるお子さんならまだしも、いろいろな子がいて、個人差も大きいです。
まずはどちらかをしっかり理解させてからもう一つに取り組むと、以前学習したことが生かせます。
すべてはつながっているっていうことをそこで理解できる子もいると思います。

[17] mixiユーザー 01月25日 12:59

皆様、沢山の意見を述べて頂きありがとうございます。
皆様の考えを論文に生かせて頂きたく思います。

皆様の意見を聞くことがなかったら、私の論文は「分数を先に学習する方が良いんだぁー！」の一点張りの論文になってしまっていたと思います。

>shiho☆さん
小数は10進法なだけに、導入部分でもすんなり子供たちは理解できるんですね。それに比べて分数は、新しい考え方ですものねぇ。

>もこさん
小数は整数と同じ10進法っていうのが、定義も計算もわかりやすいですよねぇ…。

>カジさん
面白いですね！アメリカのお話。Halfなどの言葉を持っているのに言葉の意味を理解せずに使っているってことですかねぇ。
けど、最後のコメント、定着と活用…私もそー思います。

>みかんさん
そーですね。私も教科書の変遷を見ていて思いました。小数はS30年代の教科書では3年「はしたの表し方」で(1)分数(2)小数として学習していますが、分数は2年「大きさを比べ」や「分ける」という導入しています。
私は「分数」を押してしまう理由の１つとして、「はした」を表すのに、いきなり10等分するかなぁ～？って考えがあるんですよね。どーなんですかね。0.5くらいまで入っている水を見て、小数を知らない子供がどのくらい入っているかを何て表現するのか気になります。
けど、小数は1回仕組みを理解したら次々いけますよね。

>tinaさん
公式などって、そーいえば分数ですね！
あぁ…。視点当ててなかったですよ。本当、数学では分数よく使いますねぇ。

>スマケンさん
新しい考えですね!けど、みかんさん・たくみさん同様子供にとったら混乱してしまうかなぁ～って思いもあります(^-^；)
けど、もし混乱も招かず教えることが出来たら、凄いですよね。

>あゆり～にさん
そーですね。分数を教えるときに小数は利用しにくいけど、小数を教えるときは分数は利用できますもんね。
その点、分数は割り算といい色々なものに対応ですね。

>たくみさん
やっぱり、小数は10進法っていうのが良いんですねぇ…。

[18] mixiユーザー 02月08日 22:25

ただ今、４年の担任をしています。（臨任ですが・・）
しかも、昨年も４年生を持っていました。
あまりきちんと教材研究をできていませんが・・。
参考になれば・・・。

４年は、子どもたちの理解度が大きく開く時期だな～と感じました。（数に対する概念がまだ明確でない時期？に）
少数や分数は、子どもたちにどう理解されているのか？

ただ、やはり１０進位取りというのが、分かりやすいのかもしれません。
０．１が１０個あるから１．０→１になるんだね
とか、
０．２＋０．４は
０．１が２こと０．１が４こ集まって・・
０．１が２＋４こ→８こ・・
０．１が８こってとは０．８だね！
なんて具合に説明しやすい。

２分の１が１になるってことは、図で表すケーキなどで半分が２分の１で合わせると一個になる。見た目では分かっても実際子どもたちにとっては、分母・分子ってところから理解しなくてはならない・・・どっちが上でどっちが下？っていうのも難しい。

また、上記にもありましたが・・。同時はかなり難しいです。
現在教科書では、小数→分数
分数単元の最後に小数と分数合わせて書かれた数直線を学習します。
小数　　１は、０．１を１０こあつめたものだよね。
分数　　１０分の１を１０こ集めると１だよね。
（？てことは１は１０分の１を１０こ集めた！！）
つまり・・０．１と１０分の１は同じだ！！
から始まって・・０．２は・・となっていきます。

　　　
ちなみに、実際どちらもやっぱり実物を示した方が、子どもたちにとっては理解しやすいのは確かです。
小数であれば、液体・１リットルの容器
分数であれば、紙テープ（例えば３分の１で印を付けたもの）

３～４年(特に４年）生、横浜では、少人数やＴ．Ｔの形をとっていることが多いです。
それだけ、内容も難しくなってるし、この辺りから算数の得意、苦手がはっきりしてくるように思います。

[23] mixiユーザー 02月10日 01:37

仙台在住、教育大二年のキャンです。

他国の教科書が分数を先に教えているのは、他国が分数文化圏だからです。

一方、日本は小数文化圏です。私達の生活の周りには小数があふれていると思いませんか？？

ex,１．５Ｌペットボトル、電卓も小数表示。

このようなことも、小数→分数と教えている要因になっているのではないでしょうか？？

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