授業の工夫事典!!(塾講師・教師)コミュの【算数・数学科専用トピック】No３

　前トピ（http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=30037911&comm_id=380962）がいっぱいになりましたので、新規立ち上げます。

　算数・数学科に関する疑問や質問はこちらへどうぞ★各科目毎に大分類トピックを設けることにしました。過去のトピックの内容に見あたらない場合は、こちらに書き込みをお願いします。

コメント(29)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 03月17日 02:26

＜以下、前トピ最後の書き込みです。＞

1000 2012年03月16日 16:04　ＡＴＡＭＡさん

　数式、グラフ等の記述に向いているソフトを探しています。

ワードだと入力が煩雑なので、これがお勧めというものがありましたら教えてください。化学式、構造式まで書ければよりうれしいですが、数学対応だけでもかまいません。

よろしくお願いします。

[3] mixiユーザー 04月28日 21:36

こんばんは。

多角形の内角の和を求める授業を行うのですが，

「多角形の内角の和を求める必要性」について思い浮かばず，困っています。

小学５年生の子どもの動機づけにしたいので，そのあとに発展性があるからという算数・数学的視点よりも歴史的背景や日常生活で役立ったりすることなどの方がありがたいです。

どうぞご教授ください。

[4] mixiユーザー 04月28日 22:04

三角形の内角の和が180°なんてみんなあたりまえのように覚えちゃうので
もし機会があれば
「じゃあ、北極に１点、赤道上に２点とっても内角の和が180°か」
って話してみようと思ってます
それちゃってごめんなさい

[6] mixiユーザー 04月30日 13:13

＞モーツァルトさん
中１の最初に、定規の上にパイとか0.3333…にあたる点はあるか、無いか、とか質問すると回答が面白かったですよ
新しい過程で図形の回転移動とかあるみたいなんで、時間があったら複素数平面の話をしちゃうかもしれませんｗ

[9] mixiユーザー 04月29日 07:59

今極限の授業をしているのですが、

「次の収束・発散を調べよ」という問題に対しては、収束する/正の無限大に発散/負の無限大に発散/振動するのどれかを解答するのに対し、
「次の無限等比級数の収束・発散を調べよ」では収束/発散のどちらかです。

無限級数に対しては振動するとは使わなかったと思うのですが、Σ(-1)^nのような無限級数では「収束する」と答えてもいいものでしょうか？

そのへんを皆さんはどのように生徒に伝えていますか？

[10] mixiユーザー 04月30日 01:09

すみません、[9]の『Σ(-1)^nのような無限級数では「収束する」と答えてもいいものでしょうか？』は「振動する」の間違いでした

[14] mixiユーザー 06月12日 22:11

>>[13]

色のついた部分の面積を求める問題ですよね。

小さい円の半径をa、大きい円の半径をa+bでいいと思いますよ。

私の解答は添付の通りです。ご参考まで(^^)

[16] mixiユーザー 06月13日 09:11

>>[13]

πｂ（a＋１／２ｂ）
よって、２πｂ（2a＋ｂ）

この部分の計算間違いですね。
半分にするのは、いつでも大丈夫ですよ。

[18] mixiユーザー 08月16日 16:25

◆誰か、教えて下さい

＜準備＞
・クラス：３２人
・用紙：３２のマス目がり、それぞれのマス目に１つずつ番号が書いてある
・番号は１～３２（重複しない）
・クラス全員に１枚ずつ配る
・用紙を配られると、自分の出席番号に○を書く。

＜ゲームスタート＞

・１回目
①誰かとペアになる。
②ペアとなった相手の出席番号が５ならば、
　自分の用紙の５に○を書く。
⇒現在、クラス全員が自分の用紙に○は２つ。

・２回目
①１回目とは違う相手とペアになる。
②ペアとなった相手の用紙の７，３０に○があれば、
　自分の用紙の７、３０に○を書く。
⇒現在、クラス全員が自分の用紙に○は４つ。

・３回目
①誰かとペアになる。
◆ルール（初めからの基本ルール）
　現在、お互いの用紙には４つの○がある。
　１つでも同じ番号に○があれば、その相手とはペアになることはできない。
　よって、他の相手を探さなければならない。
②ペアとなった相手の用紙の○を、全て自分の用紙に転記する。
⇒現在、○の数は８つ。

・４回目
⇒ペアが見つかれば、○の数は１６個。
◆このあたりでペアが見つからない脱落者が現れる。

・５回目
⇒ペアが見つかれば、○の数は３２個。
◆ゲームクリア☆

【質問】
このゲームは、誰一人クリアできない場合などありますか？
また、それはどのような場合でしょうか？

例）
・途中段階での脱落者数と、5回目でペアが見つからない人数は等しい。
・４０人で行った場合、途中の脱落者が８人までなら、全員がクリアできる可能性がある。
などなど、何か法則のようなものはありますか？

四色問題などが好きな方や数学者の方などには、
数学的にはかなり面白い問題だと思うのですが、僕には分かりません。。。。
（因みに、僕は京都大学の工学部）

P.S.
これは、僕が実際に対数の導入の際にいつも使っているゲームです。
ゲーム終了後、「日本国民全員でこのゲームをすると、理論上何回できますか？」
と、問います。（※自分もよく分からないのに偉ぶっている駄目教師です）
また、対数の導入の意味の他に「これは人類に対する壮大な証明にもなっています。」
といって、どのような証明になっているのかを紹介します。

中学生に対しては
5月頃に行い、クラスの生徒同士が話をするきっかけ作りに行っています。

◆電子出席簿：eRB「an electronic roll book 」
著作権フリーなので、ご自由にお使い下さい。
http://ameblo.jp/ict-teacher/entry-11908831814.html

◆自己紹介
http://astamuse.com/ja/published/JP/No/2005303182