掲題のбыть крайнимですが、「スケープゴートに仕立てられる」という意味でした。
Кто крайний?とも言いますが、口語でкрайнийいう単語をネイティブが聞くと、「贖罪羊」が頭に浮かぶようです。ネガティブな響きがあると。
以下、例です。
Вопреки тому, что я был ни в чем не виноват, начальник выругал меня.Я оказался крайним.
На нее перекладывали всю ответственность, хотя она была тут ни при чем.Она была крайней.
Несмотря на то, что я совсем не виноват, на фирме меня сделали крайним.