ポール・コーエン

が出来上がるわけである。この操作を無限に繰り返せば無限にオリジナルと同じ球が出来上がるという仕組みだ。この定理は選択公理を使うと証明できるが、余りに非直観的なためパラドックス ドウ豆を細かく切って組み直せば太陽が作れる)という表現が使われるが、バナッハ＝タルスキーのパラドックスを（厳密ではないが）簡潔に説明する際によく用いられている。 さらに、選択公理

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