はじめまして。
統計学に触れた事もないのに、通信の科目に統計学があり、
くじけそうな自分を叱咤激励して、なんとかテキストを読んでいる悲惨な有様な者です。
「正規分布」の解説で既に躓いていて、
μ−σとμ＋σの間をとる確率は、0.682(68.2%)である。
μ−2σとμ＋2σの間をとる確率は0.955(95.5%)である。
･･･↑この時点で、全く分りません。
皆さんは、「コレの何が分からないんだ？」と思われるかもしれませんが、どうして、こうなるのか噛み砕いて解説いただけないでしょうか？
宜しくお願いします。
（ついさっき、母集団がなんちゃら･･･とか読んだばかりなので、
なるべくあまり、難しい用語を使われると、用語の説明を求めてしまうかもしれません。）
統計学に触れた事もないのに、通信の科目に統計学があり、
くじけそうな自分を叱咤激励して、なんとかテキストを読んでいる悲惨な有様な者です。
「正規分布」の解説で既に躓いていて、
μ−σとμ＋σの間をとる確率は、0.682(68.2%)である。
μ−2σとμ＋2σの間をとる確率は0.955(95.5%)である。
･･･↑この時点で、全く分りません。
皆さんは、「コレの何が分からないんだ？」と思われるかもしれませんが、どうして、こうなるのか噛み砕いて解説いただけないでしょうか？
宜しくお願いします。
（ついさっき、母集団がなんちゃら･･･とか読んだばかりなので、
なるべくあまり、難しい用語を使われると、用語の説明を求めてしまうかもしれません。）
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コメント(26)
＞うたちゃんさん
うぅ。ホント自分のバカさ加減に嫌気が差すのですが、
＞なぜこうなるのかというと・・・計算上そうなるから仕方ないんじゃないでしょうか^^;
↑の計算が分りません。
いったい、どんな計算をして、この数字が出てきたのか
分らないんです。
テキストはその山形の図でこの範囲は「0.682」とか
さも、当然のごとく図示してサラッと流してるんですけど、
その計算の経緯（途中式みたいなもの）の解説がないんです。
コレは「ツッ込むな！覚えろ」的なものなのか、
「そんなモンは解説しなくてもわかるだろ」的なものなのかさえ
判断つきかねてる状態です。
うたちゃんさんのコメントのニュアンスからだと、
どうやら、コレは正規分布はこの形だっていう定型のような
気がしてきたんですけど、そう捉えて大丈夫でしょうか？
うぅ。ホント自分のバカさ加減に嫌気が差すのですが、
＞なぜこうなるのかというと・・・計算上そうなるから仕方ないんじゃないでしょうか^^;
↑の計算が分りません。
いったい、どんな計算をして、この数字が出てきたのか
分らないんです。
テキストはその山形の図でこの範囲は「0.682」とか
さも、当然のごとく図示してサラッと流してるんですけど、
その計算の経緯（途中式みたいなもの）の解説がないんです。
コレは「ツッ込むな！覚えろ」的なものなのか、
「そんなモンは解説しなくてもわかるだろ」的なものなのかさえ
判断つきかねてる状態です。
うたちゃんさんのコメントのニュアンスからだと、
どうやら、コレは正規分布はこの形だっていう定型のような
気がしてきたんですけど、そう捉えて大丈夫でしょうか？
途中式ですか・・・いちおう
f(x)=1/σ√(2π)exp(-(x-μ)^2/2σ^2)
C1=∫f(x)dx ・・・−∞＜ｘ＜＋∞
C2=∫f(x)dx ・・・−σ＜ｘ＜＋σ
P=C2/C1*100=68.2
（実際は、C1=1なのでP=C2*100=68.2でもOK）
ってなります。
積分は難しいのでコンピュータで面積を求めてもいいかもしれないです。（実際に自分で計算したことないので^^;
＞コレは「ツッ込むな！覚えろ」的なものなのか、
＞「そんなモンは解説しなくてもわかるだろ」的なものなのかさえ判断つきかねてる状態です。
えっと、これは統計学をどのレベルで覚えようというのかによるのでは？
統計学を利用する側なのか、学問として追求しようというのかによると思います。普通は、ただそういうもんなんだって流しておけばOK
正規分布は、μとσの値によって形は変わりますが基本的には同じものです。式とか覚えなくても、
正規分布：μを中心とする山型の曲線で、中心から±σの範囲に山の面積の68.2%が収まるような分布型
というくらいの覚え方で大丈夫と思います。
f(x)=1/σ√(2π)exp(-(x-μ)^2/2σ^2)
C1=∫f(x)dx ・・・−∞＜ｘ＜＋∞
C2=∫f(x)dx ・・・−σ＜ｘ＜＋σ
P=C2/C1*100=68.2
（実際は、C1=1なのでP=C2*100=68.2でもOK）
ってなります。
積分は難しいのでコンピュータで面積を求めてもいいかもしれないです。（実際に自分で計算したことないので^^;
＞コレは「ツッ込むな！覚えろ」的なものなのか、
＞「そんなモンは解説しなくてもわかるだろ」的なものなのかさえ判断つきかねてる状態です。
えっと、これは統計学をどのレベルで覚えようというのかによるのでは？
統計学を利用する側なのか、学問として追求しようというのかによると思います。普通は、ただそういうもんなんだって流しておけばOK
正規分布は、μとσの値によって形は変わりますが基本的には同じものです。式とか覚えなくても、
正規分布：μを中心とする山型の曲線で、中心から±σの範囲に山の面積の68.2%が収まるような分布型
というくらいの覚え方で大丈夫と思います。
ドロンも積分とかよくわからんのですが・・・
分布で検索してたら、なかなか親切な説明が載っていたので紹介します。
※http://www.ksnm.umin.ne.jp/osem/1_9.htm の【Coffee Break】欄
ちなみに、ドロンはこんな感じで理解しています。
? まずリアルな分布が存在：身長とか、体重とか、
? その本質的な分布がこれこれの関数で説明できると考えたエライ先生達がいる
（あれこれ考えた末の結果が、関数が正規分布の数式であったり、二項分布の数式であったりします）
? リアルな分布が、本質的には正規分布に従うとか二項分布に従うとか仮定すると、統計解析上いろいろ便利に使えます。
（たとえば、学力テストの結果が正規分布していると仮定すると、自分の点数が上位何％に含まれるかがわかるようになります。ちなみに学力偏差値はこの性質を応用しています）
? 統計解析をする人が気にするのは、?の「便利に使える」点なので、正規分布の数式が証明できなくても困りません。
? ただ、統計の授業で出てくる数式は、この「便利に使える」点なので、こちらは覚えないと単位とれないかも・・・
覚えなきゃいけない数式と、覚えなくても良い数式が混在するのが困りものですね。
分布で検索してたら、なかなか親切な説明が載っていたので紹介します。
※http://www.ksnm.umin.ne.jp/osem/1_9.htm の【Coffee Break】欄
ちなみに、ドロンはこんな感じで理解しています。
? まずリアルな分布が存在：身長とか、体重とか、
? その本質的な分布がこれこれの関数で説明できると考えたエライ先生達がいる
（あれこれ考えた末の結果が、関数が正規分布の数式であったり、二項分布の数式であったりします）
? リアルな分布が、本質的には正規分布に従うとか二項分布に従うとか仮定すると、統計解析上いろいろ便利に使えます。
（たとえば、学力テストの結果が正規分布していると仮定すると、自分の点数が上位何％に含まれるかがわかるようになります。ちなみに学力偏差値はこの性質を応用しています）
? 統計解析をする人が気にするのは、?の「便利に使える」点なので、正規分布の数式が証明できなくても困りません。
? ただ、統計の授業で出てくる数式は、この「便利に使える」点なので、こちらは覚えないと単位とれないかも・・・
覚えなきゃいけない数式と、覚えなくても良い数式が混在するのが困りものですね。
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