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背理・逆説・パラドックス

背理・逆説・パラドックス

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ちょっとばかりひねくれた不思議の国の論理学が好きな人、小ネタを持ってる人、もっともらしい真理よりも不気味な屁理屈の方を愛好する人を募集します。

みんなでヘリクツを語り合いましょう。

【ご利用にあたっての注意事項】
※このコミュは本来、哲学的・形而上学的問題を考えるために設立されたものです。数学・論理パズル好きさんたちが楽しい勘違いによってこんなに集まってくれて大いに盛り上がってくれるようになるとは管理人も予想してませんでした。コミュ本来の趣旨とは大いに外れてますが、管理人はそういう方々も許容しています。しかし、それを本末転倒に取り違えて、このコミュにおいて、哲学的・形而上学的・倫理的思考を語ることを禁じるような発言をすることは認めません。このコミュは元々、反合理主義的な形而上学を構想するのを目的として設立されたのですから、その点、決してお間違えなきようお願いします。
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=5332292&comm_id=89931

※近頃、少々目に余りますので苦言です。
以前に、このコミュで倫理的・哲学的問題を論じるのは場違いだなどという話をされる方がおり、その際には、むしろこのコミュは本来僕が自分の個人的な哲学的関心から開始したのであり、たまたまそこに後から数学好き論理パズル好きの方々が沢山やってきて「頭の体操」がメインであるかのような雰囲気にしてしまっただけなので、そういう本末転倒な勘違いはやめてくださいといったことがあります。

しかしながら、僕はこのコミュを、mixiの余所のコミュでよく見受けられるような、政治的問題をネタに互いに口汚く罵りあったり、冷笑・嘲笑、或いはヤクザまがいの脅迫にまで至る全く虚しい論争の場所にして欲しいとは思っていません。2ちゃんねるのように低次元なものであろうと、或いは、もっと弁の立つ連中による政治討論会であろうと、現実的政治問題をああすべきだこうすべきだというようなモードで扱い、ネトウヨだのブサヨだののプロパガンダ好きのお里の知れた三流デマゴーグどもが群がって好き放題に振舞う場所にしていただきたくありません。

このコミュはヘリクツ好きの方たちを大いに歓迎してはいますが、もっともらしげな理由を掲げて自分の政治的主張を相手に押し付けたり、或いは、自分に賛同・同調しないものを排除・攻撃するような余りにも下等な、単に「詭弁家」に過ぎないような「詭弁家」さんたちを全く歓迎いたしません。

形而下的で無粋な政治論争は余所でやってください。
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=11137203&comm_id=89931


■〈交流・雑談・自己紹介〉掲示板
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=408862&comm_id=89931

■〈背理・逆説・パラドックス〉紹介掲示板
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=411040&comm_id=89931

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  背理・逆説・パラドックス
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パラドックス(paradox)とは、

1. 一見すると筋が通っているように思えるにもかかわらず、明らかに矛盾していたり、誤った結論を導いたりするような、言説や思考実験などのこと。
2. 数学において、公理系に生じた矛盾点のこと。
3. 一般的な直感と反した、数学的に正しい解答や定理のこと。

逆説、逆理、背理と訳される。ギリシャ語で 'para' は「反」、「逆」を、'dox' は「意見」という意味を表す。

有名なものに、自己言及のパラドックス、リシャールのパラドックス、ベリーのパラドックスがある。

【哲学】
* ゼノンのパラドックス:カメを追いかけてカメのいた地点にたどり着いても、その時点でカメは更に先に進んでいるため永久にカメに追いつくことは出来ない。

【物理・数学】
* 誕生日のパラドックス: 何人の人が集まると同じ誕生日の人がいる確率が50%以上となるか?
* エレベーターのパラドックス: エレベーターはいつも一方にばかり動いているように見える。
* ガリレオのパラドックス: 殆どの自然数は平方数ではないが、自然数は平方数よりも多く存在しているわけではない。
* ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス: 無限に部屋のあるホテルは満室であっても更に客を泊めることが出来る。
* モンティ・ホール問題
* 双子のパラドックス:双子の片方が宇宙を旅行してから地球に帰ってきたときには彼は地球に残してきた兄弟よりも若くなっているか年をとっているか。
* バナッハ=タルスキーのパラドックス
* EPRのパラドックス
* シュレーディンガーの猫のパラドックス
* シンプソンのパラドックス:集団を2つに分けた場合にある仮説が成り立っても、集団全体では正反対の仮説が成立することがある。
* オルパースのパラドックス: 宇宙が一様かつ無限であれば一つの星の光は僅かでも総和として夜空は無限に明るくなるはずだというパラドックスだが膨張宇宙の発見により回避された。
* ゼーリガーのパラドックス: 宇宙が一様かつ無限であれば一つの星の重力は僅かでも総和として地球はあらゆる方向から無限に強く引かれるはずだというパラドックスだがオルパースのパラドックスと同様。

【SF】
* 親殺しのパラドックス:タイムマシンで過去に行き、自分の親を殺したとき、自分は産まれてこないことになる。
* タイムマシンのパラドックス:タイムマシンで過去に旅をすると、その途中でタイムマシンの製造過程を通過するためタイムマシンは分解してしまう。

【その他】
* ダランベールのパラドックス
* リシャールのパラドックス
* 投票のパラドックス(コンドルセのパラドックス)
* 投票行動のパラドックス
* 寛容のパラドックス

【二律背反】
推論、公理、定義に欠点があるパラドックス。これらのほとんどはラッセルのパラドックスの特別な場合である。

* ラッセルのパラドックス:自分自身を要素としない集合の集合は、自分自身を含んでいるか
* ベリーのパラドックス:「19文字以内で記述できない最小の自然数」は何か?
* カリーのパラドックス
* 嘘つきのパラドックス:「この文章は嘘である。」
* 床屋のパラドックス: ある村の床屋は自分で髭を剃らない村人全員の髭だけを剃ることになっている。それではこの床屋自身の髭は誰が剃るのか。
* 張り紙禁止のパラドックス:「この壁に張り紙をしてはならない」という張り紙は許容されるか。

(出典:フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』)

[参考リンク]
★パラドックス集:
http://www.asahi-net.or.jp/~pu4i-aok/core/paradoxdata/paradox.htm

[類縁?コミュ]
★だまし絵・錯視
http://mixi.jp/view_community.pl?id=18928
★幾何学おもちゃ
http://mixi.jp/view_community.pl?id=59972
★無限の世界
http://mixi.jp/view_community.pl?id=69749
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  不可能体(ありえないもの):形而上の怪物たち
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なお、背理・逆説・パラドックスのみがテーマではちと寂しいので「不可能体」という項目もひっつけました。
これには、当コミュのマスコットのチェシャ猫くんのような不可能存在から、埴谷雄高の〈虚体〉のような不可能概念にいたるまで、あらゆる「ありえないもの」が含まれます。
この項目のもとに、いわば形而上学的幻獣辞典みたいなものを目指したいと思います。
。。。というか、なにぶん管理人は「不可能性」をメインテーマとする形而上学者でもありますんで。

このネタも募集します。どしどしお寄せください。

■〈不可能体〉の不思議の国 掲示板
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=411064&comm_id=89931

[類縁?コミュ]
★Pegasus &unicorn
 http://mixi.jp/view_community.pl?id=47571
 空想上の生き物が好きな人のための美しい画像が沢山。
★チシャ猫と旅立つ 
 http://mixi.jp/view_community.pl?id=87831
 当コミュのマスコット、チェシャ猫くんを愛する人たちの集まりです。

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[姉妹コミュ]
★不可能と背教の形而上学
http://mixi.jp/view_community.pl?id=381243
一応、真面目に哲学してるところです。物見高い奇特な方は見に来てください。

★その他、関連コミュとかの宣伝勧誘はこちらの専用トピに自由にどうぞ♪
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=19842565&comm_id=89931

開設日
2005年01月17日
(運営期間4275日)
カテゴリ
学問、研究
メンバー数
20922人
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