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ナビエ-ストークス方程式

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コミュ内全体

詳細 2016年12月4日 23:10更新

 
気象・天気予報に興味がある方。
流体力学に興味がある方。
N-S方程式の数学的理論に興味がある方。
 
知識は必要ありません。
どうぞ自由にご参加ください。
 
 
【Navier-Stokes 方程式】
 
∂u/∂t + (u・∇)u = -(1/ρ)∇p + νΔu + f

 u : 速度ベクトル.
 p : 圧力.
 f : 単位体積当りの流体に加わる外力のベクトル.
 ρ : 流体密度.
 ν : 動粘性係数.  
 
  
19 世紀中頃,Claude Louis Marie Henri Navier と George Gabriel Stokes によってそれぞれ独立に提唱された, 流体力学における基礎方程式. 速度ベクトルと圧力を未知関数とする 4 つの連立方程式系. 重ね合わせの原理の成り立たない非線形偏微分方程式であるため, 一般的な解法は今日もなお困難を極めている.
 
N-S 方程式に対する最大の数学的興味は, 「 3 次元空間上で任意に与えられた初期速度のデータ u(x,0) に対して, N-S 方程式は時間大域的で一意正則な解 {u(x,t), p(x,t)} を有するか?」という問題である. これは, 2000 年に Clay 数学研究所によって提唱された 7 つのミレニアム未解決問題のうちの一つであり, 百万ドルの懸賞金がかかっている. (詳細は http://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/ の Charles L. Fefferman による Official Problem Description をご覧ください.) 
 
  
※ (2009年10月1日) 本日より管理人が変更しました。わかぱいと申します。流体力学および数学に関してはほぼ素人ですが、一つよろしくお願い致します m(_ _)m

※ (2009年11月4日) 現在「副管理人」を募集しています。コミュの管理にご興味のある方は気軽にご連絡ください。ただし mixi の仕様で、副管理人になるためには「コミュニティ運営期間の1/3以上に渡って在籍している」という条件があるらしいので、ご注意ください。
  
 

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開設日
2006年4月9日

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カテゴリ
学問、研究
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