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無理数、超越数

無理数、超越数

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整数論の一分野である「無理数論」、「超越数論」に関するコミュニティです。

与えられた数が無理数、超越数であることを証明するには解析、代数を問わず様々な道具が使われます。

ここでは、これまで知られている無理数、超越数はもちろん、未だその数論的性質が明らかにされていない数についてもお話しましょう!


定義1(無理数)
実数aに対しa=c/bとなる整数c,bが存在する時、aを有理数という。そのような形に書けない実数を無理数という。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0

定義2(超越数)
複素数zに対し、zを零点とするような恒等的に零でない整数係数多項式が存在するときzを代数的数という。
そのような整数係数多項式が存在しないとき、zを超越数という。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
(詳細)http://mathworld.wolfram.com/TranscendentalNumber.html
※定義より実数である超越数は無理数である。

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開設日
2005年09月02日
(運営期間4044日)
カテゴリ
学問、研究
メンバー数
189人
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