1929年、ザクセン州、エッペンドルフに生まれる。1950年代から詩、散文、戯曲の執筆を開始し、東ドイツ建国期を扱った初期戯曲「ゲルマーニア ベルリンの死」「賃金を抑える者」(ハインリヒ・マン賞受賞)を発表。 以後、東ドイツ国内で上演禁止処分を喰らい、60年代後半からギリシャ古典やシェークスピア物の改作をはじめる。 「ピロクテーテス」「マクベス」「ハムレットマシーン」「モーゼル」など西側ヨーロッパに受け容れられる。 85年ビュヒナー賞、86年には東ドイツ国家大賞を受ける。1990年にはフランクフルト市で「ハイナー・ミュラー・フェスティバル」が開かれた。 現在世界でもっとも注目を集める劇作家。1995年永眠。