長さ、角度、大きさなどは無視して、連続的に変形しても不変な性質を追求する幾何学という意味で、位相幾何学(トポロジー)は最も本質的な幾何学であると言える。
【位相幾何学】
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しかしながら、ペレルマンによって解決された(と言われる)ポアンカレ予想、及びそれを包括するサーストンの幾何化予想は、トポロジーの意に反し、全ての3次元多様体は(球面、トーラスによる分解の後)幾何的構造を持つ、という驚異的なものであった。
【ポアンカレ予想】
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【トポロジーの考え方】
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【The shape of Space】
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【ポアンカレ予想】
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【Notes and commentary on Perelman's Ricci flow papers】
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【ポアンカレ予想の解決】
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