mixiで趣味の話をしよう

mixiコミュニティには270万を超える趣味コミュニティがあるよ
ログインもしくは登録をして同じ趣味の人と出会おう♪

ホーム > コミュニティ > 学問、研究 > 位相幾何学(トポロジー)

位相幾何学(トポロジー)

位相幾何学(トポロジー)

ログインして参加する

  • mixiチェック
  • このエントリーをはてなブックマークに追加

長さ、角度、大きさなどは無視して、連続的に変形しても不変な性質を追求する幾何学という意味で、位相幾何学(トポロジー)は最も本質的な幾何学であると言える。

【位相幾何学】
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

しかしながら、ペレルマンによって解決された(と言われる)ポアンカレ予想、及びそれを包括するサーストンの幾何化予想は、トポロジーの意に反し、全ての3次元多様体は(球面、トーラスによる分解の後)幾何的構造を持つ、という驚異的なものであった。

【ポアンカレ予想】
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3

【トポロジーの考え方】
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/TopoView2.pdf
【The shape of Space】
http://luth2.obspm.fr/Compress/oct03_lum.en.html
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/inf_lowden.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_Universe

【ポアンカレ予想】
http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/users/kokaikoz/milnor-j.pdf

【Notes and commentary on Perelman's Ricci flow papers】
http://www.math.lsa.umich.edu/~lott/ricciflow/perelman.html

【ポアンカレ予想の解決】
http://www.doblog.com/weblog/myblog/19256/515206#515206

開設日
2005年07月24日
(運営期間4086日)
カテゴリ
学問、研究
メンバー数
1769人
関連ワード

おすすめワード