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超ひも理論-Superstring theory-

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詳細 2017年4月12日 16:04更新

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<超ひも理論の定義>
超ひも理論(ちょうひもりろん:super string theory)とは、物理学において粒子を粒ではなく弦であると考える弦理論に、超対称性を導入した理論。

この理論は奇妙な歴史を持っており、もともとはクォークの閉じ込めを記述するために考え出された。超弦理論は粒子を弦の振動で区別しており、「閉じた弦」と「開いた弦」がある。開いた弦は光子、ウィークボソン、グルーオンを含み、閉じた弦は重力子を含む。また開いた弦の相互作用を考えるとどうしても閉じた弦、すなわち重力子を含まざるを得ず、他の重力を考えても考えなくてもよい、という理論とは決定的に異なる。このことが超弦理論を万物の理論と呼ぶ理由である。しかし超弦理論を支持する実験事実が一片も見つかっておらず、また宇宙項の説明、ニュートリノの階層問題など未解決の事柄があるのも事実である。

最初の超弦理論に相当する理論は、1968年ジュネーブにあるCERNに居た若き物理学者ガブリエリ・ヴェネツィアーノと鈴木真彦によって、オイラーのベータ関数から見出されたものである。参考文献:ミチオ・カク著, 斉藤隆央訳, パラレルワールド -11次元の宇宙から超宇宙へ-, NHK出版 2006, pp.227

超ひも理論の特徴

超弦理論には五つの種類があり、それぞれI型、IIA、IIB、ヘテロSO32,ヘテロE8×E8と呼ばれる。この五つの超弦理論、そして11次元超重力理論をその極限に含んだ理論がM理論である。(空間+時間の4 次元以外の次元は、量子レベルで巻き上げられているため、直接には、知覚できないとされる。更に、弦の振動は、これら巻き上げられた次元の形により制約を受け、その振動の形により、特定の量子を形作っているとの説もある。)超弦理論では基本的物体は一次元の弦であったが、このM理論では基本的物体は二次元の膜であるという定式化が提唱されている(なお、ビッグバンは我々の存在する宇宙が所属する膜と他の膜の接触によるエネルギーが原因で起こったとするモデルもあり、エキピロティック宇宙と呼ばれている。通常のインフレーションを導出しようとする試みも進行中である。)。また、超弦理論には、Dブレーンと呼ばれる様々な次元の超空間が10次元の中に存在し、重要な役割を果たしている。これはもともと一次元の弦がくっつく超空間として定義されているものだが、重力を含む閉じた弦を放出するソースとしてもとらえられることから、ブラックホールの高次元への一般化となっている。この描像を宇宙論に適用した理論は、ブレーンワールド(シナリオ)と呼ばれ、典型的な模型では我々はこの(D)ブレーンの上に住んでいることになる。これに関連して、例えば宇宙論のインフレーションをブレーンの運動で捉えるなど、様々な研究がなされている。

超弦理論は重力の量子論であるため、ブラックホールのエントロピーに関する問題にも答えている。ブラックホールのエントロピーは表面積に比例しているが、この事実をDブレーンに張り付いた弦の状態を数え上げる、という方法で導き出している。これは熱力学のエントロピーを統計熱力学の手法で導き出すことに対応している。

宇宙論への超弦理論を適応する最大の理由は、宇宙誕生時のビッグバンの大きさを0とするこれまでの理論では、エネルギーが無限大となり、発散してしまう問題があった。しかし、超弦理論では、この0を回避することが可能なため、ブラックホールの大きさや宇宙の初期モードを記述することが可能になるためである。現在の問題は、非可換性の問題であるが、これは自発的対称性の破れ等をきちんと組み込んだ形での理論となっている。

今後

超弦理論は、現時点では観測や実験事実を説明するまでには至っていないが、上記のようなブラックホールの問題の解決、宇宙論や現象論の模型への多大な影響、そしてホログラフィー原理の具体的な実現など、その成果を挙げるにはいとまがない。超弦理論に懐疑的な発言をしていたスティーヴン・ホーキングさえ、近年は超弦理論を用いた研究を発表した。これからの発展がますます期待される。

ただ、Not Even Wrong(ASIN:0224076051)を執筆したPeter Woitのように、誤っているだけでなく物理学研究全体に有害であるとする反対派も一部に根強く存在している。

原因としては、『超弦理論』では知覚できない次元をも記述し、その次元がコンパクト化するという問題であると思う。実際に、『超弦理論』では、11 次元や26次元の繰り込みと呼ばれる次元のコンパクト化によって、4次元(この場合には、3次元時空連続体『アインシュタイン-フリードマン-ルメールモデル』)に、各素粒子が組み込まれるということが起こる。これは、カントがいみじくも『純粋理性批判』によって批判したように、知覚できない次元を知覚することは不可能であるという認識論的な問題から生じていると考えられる。

なぜならば、11次元や26次元は数理的には存在するが、実際に観測され認識できるのは、「3次元時空連続体」(※1)であり、それ以上の次元は、この次元を含む系として存在するというのが、観測論的宇宙論からの帰結であるためである。にも、かかわらず超弦理論によって記述できる宇宙は、メタ・ユニバース(宇宙)を記述する上で、これまでになく方程式が簡便になる点である。つまり、宇宙を弦振動や粒子として捉えることが可能であり、かつまた、様々モードが取りえることによって、初期宇宙において『神の一撃』が必要ない点なのである。すなわち、宇宙は誕生以来、自発的に最小作用の原理に従って進化を続けているという物理学の基本法則に則った形で研究が可能なためである。

この問題を解決するためには、メタ宇宙論(※2)とも呼ばれる領域の開拓が重要になるが、現在のところブラックホール近傍における直接観測やビッグバンの直接観測が出来ないため、観測データが、あくまでも間接証拠によっているため生じている批判だと考えられる。

(※1)3次元時空連続体とは、相対性理論の基本モデルである、時空モデルとしてのミンコフスキーモデル。宇宙モデルとして、フリードマン方程式から、基本モデルとしてドジッターモデル、さらにそれを拡張しフリードマン-ルメール方程式からの宇宙モデルが、現在における宇宙論の標準モデルとして、ほぼ確立している。

(※2)メタ宇宙論と呼ばれるのは、宇宙多重創生論やエキピロティック宇宙論、サイクリック宇宙論等のことである。これを証明するためには、ブラックホールの直接観測やビッグバンの直接観測となるが、現在の観測や実験では宇宙誕生から1分後の世界までの再現しか出来ていないため、今後の探求が続けられることになる。いみじくも、宇宙のインフレーションでも指摘したように、宇宙背景重力波等の観測が可能になれば、重力と他の力が別れた時点まで、宇宙の起源に遡ることが出来るはずである。

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