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数理論理学(記号論理学)

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コミュ内全体

詳細 2016年11月25日 15:07更新

【概要】現代の哲学は科学哲学・分析哲学を扱うより他に道は無いと思われる。
 そこで避けては通れない記号論理学について採り上げるコミュニティです。といっても、私自身ほんのわずかしか勉強したこと無いので力を貸してください。

【数理論理学(記号論理学について)】
言葉は時として曖昧な表現を含み、例え話は話の焦点をぼかしがちである。


内容としては↓

「もし・・・ならば、※※※。」
      を
「A⊃B」と表現する。
      A⇒BやA→Bと表現する場合もある


真を1 偽を0とすれば、真理表は

A B | A⊃B
1 1 |  1
1 0 |  0
0 1 |  1
0 0 |  1

          等


こんなに勉強に苦しむ学問がかつてあっただろうか。独学では非常に学びづらい、このコミュニティがその助けになれば幸いである。


※トピック募集中・作成自由

勉強の道しるべ
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=9329308&comm_id=1066122

記号解説トピックス
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=14613770&comm_id=1066122

(大学の論理学は時間の都合上どんなレベルの高い大学でも全てをカバーしきれていないようです。自ら研究する姿勢が必要だと思います。)


【歴史】
論理学の歴史はアリストテレスの時代まで遡ることができるほど古くからある発想。だが、この段階の論理は量化を扱えないなど非常に弱いものである。
 その後、長い時間をかけて様々な学者がそれぞれの哲学を主張してきた。しかし、そうした数々の主張は個人の勝手な思想・解釈であり、検証の手続きはない。

そんな中、ゴットロープ・フレーゲが登場し論理学を再構築する。それは数学を論理学から導出するというもので、記号論理学の発祥を『概念記法』(1879)に見ることができる。このフレーゲの功績が哲学の世界にも影響を与え、伝統的な哲学への批判という形で発展した科学哲学・分析哲学の思想の拠り所となっている。

    
ラッセル=ホワイトヘッド『Principia Mathematica』
(1910−1913)
   
ヒルベルト、アッケルマン『記号論理学の基礎』
(1928)

ゲーデル 完全性定理(1930)
     不完全性定理(1931)   

【関連用語】
論理実証主義 モデル理論 意味論 統語論 メタ論理 公理 数理論理学

【関連書籍】

井関 清志『記号論理学(命題論理)』
   『記号論理学(述語論理)』槙書店(数学選書)

金子 洋之『記号論理学入門』産業図書

隈部 正博『数学基礎論』放送大学教育振興会

野矢 茂樹『論理学』東京大学出版会

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開設日
2006年7月2日

3814日間運営

カテゴリ
学問、研究
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