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謎は全て解けた!!かも。コミュの歩く距離は同じ?(解答コメントOKです)

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コミュ内全体

 とある数学の本を読んだら、
 『遇えて答えは書かない問題』
 として、面白い“屁理屈”が紹介されていました。

 自分が考えた“答えらしきもの”はあるのですが、上記の理由で正しい答えは知りません(汗)
 この問題に限っては、
 『こういう理屈ではないか?』
 という解答を書いてもOKです。
 是非チャレンジしてみてください。
 
==========
 ある所に、縦横100m程の平坦な土地があった(画像参照)。
 整備をされていない土地のため、AからCに向かう際は、Bを経由し200mを歩く必要があった。
 ある時
 『土地を整備して、AからCへ対角線上に歩ける道を作ろう』
 という話が持ち上がったのだが、
 『対角線上に歩いても、Bを経由しても距離は変わらないから、整備するだけ無駄だ』
 と言う、変わった事を言う人が現れた。

 この人が言うには、
 『例えば、土地を縦横5分割して、AからCにジグザグな道を作ってみたと仮定する。
 道の赤い部分の合計はAからBの距離と等しく、道の青い部分はBからCの距離と等しい。
 つまり、A⇒B⇒Cと歩いた時と距離は変わらない。
 これは土地を10分割・100分割と、数を変えたところで変わらない。
 そして、分割数が多くなると、AからCの対角線に近づくてくる。
 AからCの対角線を『無限に分割したジグザグ道』と考えれば、A⇒B⇒C と AからCの対角線の距離は変わらないはずである』
 との事だ。

 しかし実際は当たり前の話だが、AからCの対角線上の道の方が近いに決まっている。
 この理屈の何がおかしいのだろう?

コメント(3)

数学的には成り立たなくはない議論です。
距離は公理(決め)の問題なので碁盤のような空間で円が正方形であるような数学もあるそうです。
しかしリアルの空間はユークリッド空間で近似されるから…
リアルの空間は直線距離が最短
という事実の問題でしょうか。
付け加えると。
リアルは運動エネルギーがあるから無限に縦横に動こうとしたら無限のエネルギーが必要なので摩擦で燃え尽きますね。
一辺5の正方形の対角線は5√2(ルート2)
一辺1の正方形の対角線は√2
いくら小さくしていっても比率は変わりませんもん
屁理屈は、AからCへ通す道幅を考えてないと思います。
1mだったら人間やっと一人。車ならもっと幅が要ります。
結局クランク作れずに、対角線に近い形になると思うのですが。。

ここで問題、整備がされていない土地=売る前提の土地だったら?
妙に5サロを作るのは変ですし。難癖を付けいっきに土地業者に売ってマンションを建てる計画では?

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