Maximaコミュの質問です。悩みきって，結構あせっています！！

数学初心者なのですが，計算数学で困っています。
1)z=(sqrt(5)+1)/2とする(z^n-(-z)^-n)/sqrt(5)をｎ＝１，２，…，１２について計算せよ。また，結果の規則性を述べよ。
(2)［ｘ］とはｘ以上の最小の整数を表すものとする。このとき［（ｅ）＾n-2］をｎ＝１，２，…，１２について計算し，(1)の結果と比べよ。
上記の問題なんですが，maximaを使って，ｎ＝１，２，…，と当てはめてみたのですが，規則性が見えてきません。
入力ミスがあるのかも知れません。
どんなコマンドでどういう風にすれば，正しい入力で正しい答えが出るのか教えてください。
※（２）はほんとは上のカギカッコなんですが，何か意味があるのでしょうか？
初歩的なことで申し訳ないのですが教えてください。

コメント(4)

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[2] mixiユーザー 04月30日 06:24

あー、これが課題の丸投げなのかよくわかりませんが、maximaでやるなら

z:(sqrt(5)+1)/2;
a(n):=(z^n-(-z)^(-n))/sqrt(5);
ratsimp(makelist(a(k),k,1,12));
makelist(ceiling(%e^(k-2)),k,1,12);

以下簡単な解説をば。

z:
でzに値とか式を代入する操作になります。　z=とやっても、お望みの結果は得られませんぜ。z=は等式であり、代入するという操作ではないです。説明むずかしい。

a(n):=で数列を定義します。まあ本当は関数を定義するもんですが。

ratsimpで簡単にします。なにをもって簡単とするかは難しいところですが、まあ今回の場合はあきらかに簡単になりますんで、ratsimpなしでもやってみてください。

makelistで数列の具体的な値をズバっと表示します。
こんかい makelist( a(k) , k , 1, 12)　としているので、
k　が　１～１２　まで動いたときのa(k)の値を表示してくれます。

ceilingは>1でFKDさんがおっしゃってる天井関数です。

[3] mixiユーザー 04月30日 17:33

ありがとうございます。
今年，２０年ぶりに数学を学んでいます。
昔は得意だと思っていたのに，何にも分からなくなっていて，いきなり挫折しそうだったんですが，がんばってみようと思います。
何日も悩んでやっと，少し,分かった気がします。
初歩的な質問するかもしれませんが，また，教えてください。宜しく，お願いします。
あと，（２）のほうは，strong law of small numbers の一つと書かれていたのですが，調べても，なんか，納得いく解釈ができません。（強い小数の法則？）もし，分かれば教えてもらえませんか？

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